中学2年理科の計算問題 基本レベル

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中学2年で学習した計算問題を、一気に演習します。基本レベルの問題です。

中学2年理科の基本計算問題

応用問題は入れていません。どれも基本レベルの問題ですので、すべての問題が解けるようになっておきましょう。

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質量保存の法則の計算

(1)鉄粉3.5gと硫黄2.0gの混合物を加熱すると、過不足なく反応して黒色の硫化鉄ができた。何gの硫化鉄ができたか。

(2)スチールウール8.4gを加熱すると、酸化鉄が11.6gできた。鉄と化合した酸素は何gか。

(3)塩酸を入れた全体の質量が58.0gのビーカーに、石灰石を1.0g加えると、気体が発生して全体の質量が58.6gになった。発生した気体は何gか。

化学変化と物質の質量

(1)下の表は、銅粉の質量と、銅粉を空気中で加熱したときにできる酸化物の質量との関係を表したものである。これについて、次の各問いに答えよ。

銅粉の質量〔g〕 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
酸化物の質量〔g〕 0.5 1.0 1.5 2.0 2.2

①3.6gの銅粉を加熱し完全に反応させると、何gの酸化物ができるか。

②2.8gの銅粉を加熱し完全に反応させると、何gの酸素が化合するか。

③4.0gの銅粉を加熱したが、加熱後の酸化物の質量は4.4gであった。このとき、未反応の銅は何gか。
化学変化と質量

(2)右のグラフは、金属の質量と、金属を空気中で加熱してできる化合物との関係を表したものである。これについて、以下の各問いに答えよ。

①銅と酸素は、質量比何:何で反応するか。もっとも簡単な整数比で答えよ。

②マグネシウムを加熱して、15gの酸化マグネシウムをえるには、何gのマグネシウムを加熱するとよいか。

③同じ質量の酸素と化合する銅とマグネシウムの質量を、最も簡単な整数比で答えよ。

④同じ質量の銅とマグネシウムと化合する酸素の質量を、最も簡単な質量比で表せ。

気体の発生と質量の計算

(1)下の表は、亜鉛0.30gにいろいろな体積の同じ濃度のうすい塩酸を加え、発生した気体の体積をはかった結果をまとめたものである。これについて、次の各問いに答えよ。

塩酸〔cm³〕 0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0
発生した気体〔cm³〕 0 30.0 60.0 90.0 105.0 105.0 105.0

①発生した気体は何か。化学式で答えよ。

②亜鉛0.30gを完全に反応させるには、少なくとも塩酸が何cm³必要か。

③亜鉛0.90gが入った試験管に、実験で用いたのと同じ濃度の塩酸14.0cm³を加えたとき、反応しないで残っている亜鉛の質量は何gか。

(2)うすい塩酸50cm³を入れた容器全体の質量を測定したところ91gであった。次に、容器に石灰石の質量を変えながら加えてかき混ぜると気体が発生した。気体が発生しなくなった後で、再び容器全体の質量を測定した。表はその結果を表したものである。これについて、次の各問いに答えよ。ただし、この実験で発生した気体は、すべて空気中に逃げたものとする。

加えた石灰石の質量〔g〕 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50
反応後の容器全体の質量〔g〕 91.0 91.28 91.56 91.84 92.34 92.84

①この実験で発生した気体は何か。化学式で答えよ。

②うすい塩酸50cm³と過不足なく反応する石灰石は何g

化学変化と原子・分子の個数の問題

(1)銅と酸素が反応して、酸化銅ができる反応のとき、銅原子50個に対して、酸素分子は何個反応するか。

(2)マグネシウムが酸素と反応して、酸化マグネシウムができるとき、マグネシウム原子50個に対して、酸素原子は何個反応するか。

直列・並列回路の電流・電圧・抵抗

下の図のように豆電球と電池を使い、直列回路と並列回路を作った。これについて、次の各問いに答えよ。

直列・並列回路

(1)図1で、A点に流れる電流の大きさを測定すると250mAであった。このとき、Bに流れる電流は何mAか。

(2)図1で、A点に流れる電流の大きさを測定すると250mAであった。このとき、C点に流れる電流は何Aか。

(3)図1で、AB間の電圧が6.0Vであった。回路全体の電圧が9.0Vのとき、BC間の電圧は何Vになるか。

(4)図2で、A点に流れる電流が0.40A、下の豆電球に流れる電流が0.10Aの場合、B点には何Aの電流が流れるか。

(5)図2で、BC間の電圧を測定すると6.0Vであった。このときAD間の電圧は何Vか。

オームの法則の計算

下の図のように、電熱線Aに電圧を加え流れる電流を測定した。同じように抵抗が異なる電熱線Bにも電圧を加え流れる電流を測定した。グラフはその結果を表したものである。これについて、以下の各問いに答えよ。

オームの法則

(1)電熱線AとBの抵抗の大きさをそれぞれ求めよ。

(2)電熱線AとBを直列に接続し、電源装置の電圧を9.0Vにした場合、回路に何Aの電流が流れるか。また、このときの回路全体の抵抗の大きさは何Ωか。

(3)電熱線AとBを並列に接続し、電源装置の電圧を9.0Vにした場合、電熱線Aには何Aの電流が流れるか。また、このときの回路全体の抵抗の大きさは何Ωか。

電力・電力量・熱量の計算

(1)ある電気器具に100Vの電圧を加えると5.0Aの電流が流れた。この電気器具の消費電力は何Wか。

(2)100Vで使用すると200Wの消費電力になる電気器具の抵抗は何Ωか。

(3)400Wの電気器具を5分間使用すると、熱量は何Jになるか。

(4)500Wの電気器具を1時間30分使用すると、電力量は何Whになるか。

(5)20℃の水100gに電熱線を入れ温めると、5分後に26℃になった。このとき、水が得た熱量は何Jか。ただし、1gの水を1℃上昇させるに4.2Jの熱量が必要であるとする。

湿度の計算

下の表は、気温と飽和水蒸気量の関係を示したものである。これについて次の各問いに答えよ。

気温〔℃〕 10 11 12 13 14 15 16 17 18
飽和水蒸気量〔g/m³〕 9.4 10.0 10.7 11.4 12.1 12.8 13.6 14.5 15.4

(1)気温18℃で、空気1m³中に11.4gの水蒸気が含まれている空気がある。
①この空気は、1m³あたりあと何gの水蒸気を含むことができるか。

②この空気の露点は何℃か。

③この空気の湿度は何%か。小数第一位を四捨五入し、整数で求めよ。

④この空気を冷やして11℃にしたとき、生じる水滴の量は空気1m³あたり何gか。

(2)気温12℃で、湿度60%の空気1m³中に含まれている水蒸気量は何gか。小数第二位を四捨五入して答えよ。

(3)気温18℃で、露点10℃の空気の湿度は何%か。小数第一位を四捨五入し、整数で求めよ。

(4)標高0m地点に気温18℃で、湿度75%の空気がある。この空気が上昇して雲ができ始めるのは、標高何m地点か。ただし、この空気が100m上昇するごとに、気温は1℃下がるものとする。

中学2年理科の基本計算問題 解答・解説

どの問題も定期テストや入試問題でどんどん出題されます。間違えた問題は、繰り返し練習し、すべてが解ける状態になっておきましょう。

質量保存の法則の計算 解答・解説

(1)鉄粉3.5gと硫黄2.0gの混合物を加熱すると、過不足なく反応して黒色の硫化鉄ができた。何gの硫化鉄ができたか。

3.5g+2.0g=5.5g

答え:5.5g

(2)スチールウール8.4gを加熱すると、酸化鉄が11.6gできた。鉄と化合した酸素は何gか。

11.6g-8.4g=3.2g

答え:3.2g

(3)塩酸を入れた全体の質量が58.0gのビーカーに、石灰石を1.0g加えると、気体が発生して全体の質量が58.6gになった。発生した気体は何gか。

(58.0g+1.0g)-58.6g=0.4g

答え:0.4g

化学変化と物質の質量

(1)下の表は、銅粉の質量と、銅粉を空気中で加熱したときにできる酸化物の質量との関係を表したものである。これについて、次の各問いに答えよ。

銅粉の質量〔g〕 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
酸化物の質量〔g〕 0.5 1.0 1.5 2.0 2.2

表より、反応する物質の質量比を求めて置く。銅粉0.4gが加熱後に0.5gの酸化銅になっているので、化合した酸素は0.1g。これを簡単な整数比で表すと。
銅:酸素:酸化銅=4:1:5

①3.6gの銅粉を加熱し完全に反応させると、何gの酸化物ができるか。

4:5=3.6:x
x=4.5

答え:4.5g

②2.8gの銅粉を加熱し完全に反応させると、何gの酸素が化合するか。

4:1=2.8:x
x=0.7

答え:0.7g

③4.0gの銅粉を加熱したが、加熱後の酸化物の質量は4.4gであった。このとき、未反応の銅は何gか。

化合した酸素:4.4g-4.0g=0.4g
反応した酸素:4:1=x:0.4  x=1.6g
未反応の銅:4.0g-1.6g=2.4g

答え:2.4g
化学変化と質量

(2)右のグラフは、金属の質量と、金属を空気中で加熱してできる化合物との関係を表したものである。これについて、以下の各問いに答えよ。

①銅と酸素は、質量比何:何で反応するか。もっとも簡単な整数比で答えよ。

グラフから、反応する物質の質量比を求めておく。銅粉0.8gが加熱後に1.0gの酸化銅になっているので、化合した酸素は0.2g。これを簡単な整数比で表すと。
銅:酸素:酸化銅=4:1:5
同じく、マグネシウムも求めておく。
マグネシウム:酸素:酸化マグネシウム=3:2:5

答え:4:1

②マグネシウムを加熱して、15gの酸化マグネシウムをえるには、何gのマグネシウムを加熱するとよいか。

3:5=x:15
x=9

答え:9.0g

③同じ質量の酸素と化合する銅とマグネシウムの質量を、最も簡単な整数比で答えよ。

銅:酸素=4:1
マグネシウム:酸素=3:2
酸素の質量を最小公倍数の2でそろえると、
銅:酸素=8:2
マグネシウム:酸素=3:2
したがって、同じ質量の酸素と化合する銅とマグネシウムの質量比は
銅:マグネシウム=8:3

答え:8:3

④同じ質量の銅とマグネシウムと化合する酸素の質量を、最も簡単な質量比で表せ。

銅:酸素=4:1
マグネシウム:酸素=3:2
銅とマグネシウムの質量を最小公倍数の12でそろえると、
銅:酸素=12:3
マグネシウム:酸素=12:8
したがって、同じ質量の銅とマグネシウムと化合する酸素の質量比は
銅に化合する酸素:マグネシウムに化合する酸素=3:8

答え:3:8

気体の発生と質量の計算

(1)下の表は、亜鉛0.30gにいろいろな体積の同じ濃度のうすい塩酸を加え、発生した気体の体積をはかった結果をまとめたものである。これについて、次の各問いに答えよ。

塩酸〔cm³〕 0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0
発生した気体〔cm³〕 0 30.0 60.0 90.0 105.0 105.0 105.0

①発生した気体は何か。化学式で答えよ。

金属の亜鉛に、うすい塩酸を加えると水素が発生します。

答え:H₂

②亜鉛0.30gを完全に反応させるには、少なくとも塩酸が何cm³必要か。

発生した気体は105cm³で止まっているので、この量の気体が発生するために必要な塩酸の量を求める。
塩酸が2.0cm³増加すると、発生した気体が30.0cm³ずつ増加し、比例しているので、
2:30=x:105
x=7

答え:7.0cm³

③亜鉛0.90gが入った試験管に、実験で用いたのと同じ濃度の塩酸14.0cm³を加えたとき、反応しないで残っている亜鉛の質量は何gか。

②より、亜鉛0.30gと完全に反応する塩酸は7.0cm³。このとき発生する水素は105cm³だとわかったので、亜鉛0.90gと完全に反応する塩酸は21.0cm³になる。塩酸は14.0cm³しかないので、亜鉛の一部が反応せず残ることが分かる。
塩酸14.0cm³はすべて反応するので、
0.3:7=x:14
x=0.6
0.9g-0.6g=0.3g

答え:0.3g

(2)うすい塩酸50cm³を入れた容器全体の質量を測定したところ91gであった。次に、容器に石灰石の質量を変えながら加えてかき混ぜると気体が発生した。気体が発生しなくなった後で、再び容器全体の質量を測定した。表はその結果を表したものである。これについて、次の各問いに答えよ。ただし、この実験で発生した気体は、すべて空気中に逃げたものとする。

加えた石灰石の質量〔g〕 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50
反応後の容器全体の質量〔g〕 91.0 91.28 91.56 91.84 92.34 92.84

①この実験で発生した気体は何か。化学式で答えよ。

石灰石にうすい塩酸で発生する気体は二酸化炭素になる。

答え:CO₂

②うすい塩酸50cm³と過不足なく反応する石灰石は何gか。

まずは、発生した二酸化炭素の質量を表から求めておく。

加えた石灰石の質量〔g〕 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50
反応後の容器全体の質量〔g〕 91.00 91.28 91.56 91.84 92.34 92.84
発生した二酸化炭素〔g〕 0.00 0.22 0.44 0.66 0.66 0.66

表より、二酸化炭素が0.66g発生した点が、過不足なく反応した点だとわかる。

答え:0.66g

化学変化と原子・分子の個数の問題

(1)銅と酸素が反応して、酸化銅ができる反応のとき、銅原子50個に対して、酸素分子は何個反応するか。

銅の化学反応式は、2Cu+O₂→2CuO
銅原子Cu2個に対して、酸素分子O₂が1個反応するとわかるので、
2:1=50:x
x=25

答え:25個

(2)マグネシウムが酸素と反応して、酸化マグネシウムができるとき、マグネシウム原子50個に対して、酸素原子は何個反応するか。

マグネシウムの燃焼の化学反応式は、2Mg+O₂→2MgO
マグネシウム原子Mg2個に、酸素原子Oは2個反応するとわかるので、
マグネシウム原子50個に酸素原子は50個反応する。

答え:50個

直列・並列回路の電流・電圧・抵抗

下の図のように豆電球と電池を使い、直列回路と並列回路を作った。これについて、次の各問いに答えよ。

直列・並列回路

(1)図1で、A点に流れる電流の大きさを測定すると250mAであった。このとき、Bに流れる電流は何mAか。

直列回路の電流はどこでも同じになる。

答え:250mA

(2)図1で、A点に流れる電流の大きさを測定すると250mAであった。このとき、C点に流れる電流は何Aか。

1000mA=1.0Aになるので、250mA=0.25Aになる。

答え:0.25A

(3)図1で、AB間の電圧が6.0Vであった。回路全体の電圧が9.0Vのとき、BC間の電圧は何Vになるか。

直列回路の場合、各抵抗にかかる電圧の和が全体の電圧になるので、
9.0V-6.0V=3.0V

答え:3.0V

(4)図2で、A点に流れる電流が0.40A、下の豆電球に流れる電流が0.10Aの場合、B点には何Aの電流が流れるか。

並列回路の場合、各抵抗に流れる電流の和が全体の電流になるので、
0.40A-0.10A=0.30A

答え:0.30A

(5)図2で、BC間の電圧を測定すると6.0Vであった。このときAD間の電圧は何Vか。

並列回路では電圧がすべて等しくなる。

答え:6.0V

オームの法則の計算

下の図のように、電熱線Aに電圧を加え流れる電流を測定した。同じように抵抗が異なる電熱線Bにも電圧を加え流れる電流を測定した。グラフはその結果を表したものである。これについて、以下の各問いに答えよ。

オームの法則

(1)電熱線AとBの抵抗の大きさをそれぞれ求めよ。

電熱線A:3.0V÷0.2A=15Ω
電熱線B:3.0V÷0.1A=30Ω

答え:電熱線Aは15Ω 電熱線Bは30Ω

(2)電熱線AとBを直列に接続し、電源装置の電圧を9.0Vにした場合、回路に何Aの電流が流れるか。また、このときの回路全体の抵抗の大きさは何Ωか。

全体の抵抗:15Ω+30Ω=45Ω
電流:9V÷45Ω=0.2A

答え:電流0.2A 抵抗45Ω

(3)電熱線AとBを並列に接続し、電源装置の電圧を9.0Vにした場合、電熱線Aには何Aの電流が流れるか。また、このときの回路全体の抵抗の大きさは何Ωか。

電熱線Aの電流:9.0V÷15Ω=0.6A
電熱線Bの電流:9.0V÷30Ω=0.3A
全体の電流:0.6A+0.3A=0.9A
全体の抵抗:9.0V÷0.9A=10Ω

答え:電熱線Aの電流0.6A 全体の抵抗10Ω

電力・電力量・熱量の計算

(1)ある電気器具に100Vの電圧を加えると5.0Aの電流が流れた。この電気器具の消費電力は何Wか。

100V×5.0A=500W

答え:500W

(2)100Vで使用すると200Wの消費電力になる電気器具の抵抗は何Ωか。

200W÷100V=2.0A
100V÷2.0A=50Ω

答え:50Ω

(3)400Wの電気器具を5分間使用すると、熱量は何Jになるか。

400W×300s=120000J

答え:120000J

(4)500Wの電気器具を1時間30分使用すると、電力量は何Whになるか。

500W×1.5h=750Wh

答え:750Wh

(5)20℃の水100gに電熱線を入れ温めると、5分後に26℃になった。このとき、水が得た熱量は何Jか。ただし、1gの水を1℃上昇させるに4.2Jの熱量が必要であるとする。

100g×(26℃-20℃)×4.2=2520J

答え:2520J

湿度の計算

下の表は、気温と飽和水蒸気量の関係を示したものである。これについて次の各問いに答えよ。

気温〔℃〕 10 11 12 13 14 15 16 17 18
飽和水蒸気量〔g/m³〕 9.4 10.0 10.7 11.4 12.1 12.8 13.6 14.5 15.4

(1)気温18℃で、空気1m³中に11.4gの水蒸気が含まれている空気がある。
①この空気は、1m³あたりあと何gの水蒸気を含むことができるか。

15.4g-11.4g=4.0g

答え:4.0g

②この空気の露点は何℃か。

表より、11.4gが飽和水蒸気量になっているのは13℃だとわかる。

答え:13℃

③この空気の湿度は何%か。小数第一位を四捨五入し、整数で求めよ。

11.4g÷15.4g ×100=74.02…

答え:74%

④この空気を冷やして11℃にしたとき、生じる水滴の量は空気1m³あたり何gか。

11.4g-10.0g=1.4g

答え:1.4g

(2)気温12℃で、湿度60%の空気1m³中に含まれている水蒸気量は何gか。小数第二位を四捨五入して答えよ。

10.7g×0.6=6.42g

答え:6.4g

(3)気温18℃で、露点10℃の空気の湿度は何%か。小数第一位を四捨五入し、整数で求めよ。

9.4g÷15.4g ×100=61.03…

答え:61%

(4)標高0m地点に気温18℃で、湿度75%の空気がある。この空気が上昇して雲ができ始めるのは、標高何m地点か。ただし、この空気が100m上昇するごとに、気温は1℃下がるものとする。

15.4g×0.75=11.55g
表より11.55gに一番近い飽和水蒸気量は13℃の11.4gである。
18℃-13℃=5.0℃
100m上昇するにつれて1℃気温が下がるので、500m上昇すればよいとわかる。
0m+500m=500m

答え:500m

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