中2理科「複雑な回路の計算問題」直並列回路など

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中学2年理科。回路と電流の複雑な計算問題に挑戦します。

  • レベル★★★★
  • 重要度★☆☆☆
  • ポイント:回路の合成抵抗を求める!

授業用まとめプリントは下記リンクからダウンロード!
授業用まとめプリント「複雑な回路の計算」

複雑な回路の計算問題

回路の計算で、複雑な回路の計算問題が出題される場合があります。公立高校の入試では登場しませんが、定期テストや私立高校の入試問題ではよく見かけますので、必要な場合は、下記の練習問題に挑戦してください。

複雑な回路の計算では、直列回路と並列回路が混ざったような回路や、抵抗が何個も直列に、並列につながっている回路などがあります。これらの回路を計算するポイントは、回路全体の合成抵抗(全体の抵抗)を考えることです。

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合成抵抗(全体の抵抗)の求め方

合成抵抗(全体の抵抗)の求め方は、直列部分と並列部分で次のように計算の方法が異なります。

直列部分

直列部分の合成抵抗は、各抵抗の和になります。

直列の合成抵抗

合成抵抗=10Ω+10Ω=20Ω

並列部分

並列部分の合成抵抗は、各抵抗の逆数の和で求めます。

並列の合成抵抗

合成抵抗=1/30 +1/15=1/10
したがって、合成抵抗は10Ω

この2つの合成抵抗の求め方を使って、回路全体の抵抗を求めることができるようになりましょう。それでは、複雑な回路の計算に挑戦しましょう。

複雑な回路その1

よく出題される複雑な回路図として、下図のような回路があります。

直並列回路1

この回路に流れる電流や、回路全体の抵抗を求めてみましょう。

  1. 並列部分の合成抵抗を求める
    1/30+1/15=1/10
    合成抵抗は10Ω
  2. 並列部分を1つの抵抗とみなし、直列部分の合成抵抗を求める
    20+10=30Ω
    これが全体の抵抗です。
  3. 電源の電圧と全体の抵抗で全体の電流を求める
    12V÷30Ω=0.4A
  4. 20Ωの抵抗にかかる電圧を求める
    20Ω×0.4A=8V
  5. 並列部分の電圧を求める
    12V-8V=4V
  6. 並列部分の電流を求める
    4V÷30Ω=0.133…A
    4V÷15Ω=0.266…A

このように計算すると、すべての電流・電圧・抵抗を求めることができます。

複雑な回路その2

次のような回路図も出題されやすいです。

直並列回路2

この回路に流れる電流や、回路全体の抵抗を求めてみましょう。

  1. 直列部分の合成抵抗を求める
    10Ω+10Ω=20Ω
  2. 直列部分を1つの抵抗とみなし、並列部分の合成抵抗を求める
    1/20+1/20=1/10
    合成抵抗は10Ω
    これが全体の抵抗
  3. 電源の電圧と全体の抵抗から全体の電流を求める
    12V÷10Ω=1.2A
  4. 20Ωの抵抗に流れる電流を求める
    並列なので12Vの電圧がかかる
    12V÷20Ω=0.6A
  5. 直列部分の電流を求める
    1.2A-0.6A=0.6A
  6. 10Ωの抵抗にかかる電圧を求める
    10Ω×0.6A=6.0V

計算順序は、いろいろありますので、とにかくわかる部分をどんどん計算し、回路図の中にかき入れるようにしてください。

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