中2理科「複雑な回路の計算問題」直並列回路など

中学2年理科。回路と電流の複雑な計算問題に挑戦します。

• レベル★★★★
• 重要度★☆☆☆
• ポイント：回路の合成抵抗を求める！

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授業用まとめプリント「複雑な回路の計算」

複雑な回路の計算問題

回路の計算で、複雑な回路の計算問題が出題される場合があります。公立高校の入試では登場しませんが、定期テストや私立高校の入試問題ではよく見かけますので、必要な場合は、下記の練習問題に挑戦してください。

複雑な回路の計算では、直列回路と並列回路が混ざったような回路や、抵抗が何個も直列に、並列につながっている回路などがあります。これらの回路を計算するポイントは、回路全体の合成抵抗（全体の抵抗）を考えることです。

合成抵抗（全体の抵抗）の求め方

合成抵抗（全体の抵抗）の求め方は、直列部分と並列部分で次のように計算の方法が異なります。

直列部分

直列部分の合成抵抗は、各抵抗の和になります。

合成抵抗＝10Ω＋10Ω＝20Ω

並列部分

並列部分の合成抵抗は、各抵抗の逆数の和で求めます。

合成抵抗＝1/30 ＋1/15＝1/10
したがって、合成抵抗は10Ω

この2つの合成抵抗の求め方を使って、回路全体の抵抗を求めることができるようになりましょう。それでは、複雑な回路の計算に挑戦しましょう。

複雑な回路その１

よく出題される複雑な回路図として、下図のような回路があります。

この回路に流れる電流や、回路全体の抵抗を求めてみましょう。

1. 並列部分の合成抵抗を求める
   1/30＋1/15＝1/10
   合成抵抗は10Ω
2. 並列部分を1つの抵抗とみなし、直列部分の合成抵抗を求める
   20＋10＝30Ω
   これが全体の抵抗です。
3. 電源の電圧と全体の抵抗で全体の電流を求める
   12V÷30Ω＝0.4A
4. 20Ωの抵抗にかかる電圧を求める
   20Ω×0.4A＝8V
5. 並列部分の電圧を求める
   12V－8V＝4V
6. 並列部分の電流を求める
   4V÷30Ω＝0.133…A
   4V÷15Ω＝0.266…A

このように計算すると、すべての電流・電圧・抵抗を求めることができます。

複雑な回路その２

次のような回路図も出題されやすいです。

この回路に流れる電流や、回路全体の抵抗を求めてみましょう。

1. 直列部分の合成抵抗を求める
   10Ω＋10Ω＝20Ω
2. 直列部分を1つの抵抗とみなし、並列部分の合成抵抗を求める
   1/20＋1/20＝1/10
   合成抵抗は10Ω
   これが全体の抵抗
3. 電源の電圧と全体の抵抗から全体の電流を求める
   12V÷10Ω＝1.2A
4. 20Ωの抵抗に流れる電流を求める
   並列なので12Vの電圧がかかる
   12V÷20Ω＝0.6A
5. 直列部分の電流を求める
   1.2A－0.6A＝0.6A
6. 10Ωの抵抗にかかる電圧を求める
   10Ω×0.6A＝6.0V

計算順序は、いろいろありますので、とにかくわかる部分をどんどん計算し、回路図の中にかき入れるようにしてください。