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中1理科演習問題「ばねに力を加えたときの力の大きさとばねの長さの関係」

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中1理科演習問題「ばねに力を加えたときの力の大きさとばねの長さの関係」です。

ポイント 中1理科「フックの法則」ばねののびとばねの長さの計算

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【問題】ばねに力を加えたときの力の大きさとばねの長さの関係

【問】下の表は、ばねに力を加えたときの、力の大きさとばねの長さの関係を表したものである。これについて、次の各問いに答えよ。ただし、100gの物体にはたらく力の大きさを1.0Nとする。

力の大きさ〔N〕 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
ばねの長さ〔cm〕 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0

(1)ばねに力を加えないときのばねの長さは何cmか。

(2)このばねに1.2Nの力を加えたとき、ばねの伸びは何cmになるか。

(3)このばねに1.8Nの力を加えたとき、ばねの長さは何cmになるか。

(4)このばねにある質量のおもりをつないでぶら下げたとき、ばねの長さが20.0cmになった。このおもりの質量は何gか。

(5)このばねに重さ1.5Nのおもりをつないで、右図のようにゆっくりと引いた。ばねの長さが14.0cmになったとき、台はかりは何Nを示すか。
フックの法則問題図

【解答・解説】ばねに力を加えたときの力の大きさとばねの長さの関係

(1)9.0cm

表より、ばねに加える力の大きさを0.2N大きくすると、ばねの長さが1.0cmずつ長くなっていることから、ばねに0.2Nの力を加えているとき、ばねは1.0cm伸びていることがわかります。したがって、力を加えていないときのばねの長さは、
10.0-1.0=9.0cmとなります。

(2)15.0cm

このばねは0.2Nの力で1.0cm伸びているので、1.2Nの力を加えたときのばねの伸びは、
0.2N:1.0cm=1.2N:xcm
x=6.0cm

(3)18.0cm

このばねは0.2Nの力で1.0cm伸びているので、1.8Nの力を加えたときのばねの伸びは、
0.2N:1.0cm=1.8N:xcm
x=9.0cm
これに(1)で求めたばね自体の長さ9.0cmを加えると、
9.0cm+9.0cm=18.0cm

(4)220g
ばねの長さが20.0cmなので、このときのばねの伸びは、
20.0cm-9.0cm=11.0cm
このとき、ばねに加わっていた力の大きさは、
0.2N:1.0cm=xN:11.0cm
x=2.2N
100gの物体にはたらく重力の大きさが1.0Nなので、
2.2N=220g

(5)0.5N

ばねの長さが14.0cmなので、このときのばねの伸びは、
14.0cm-9.0cm=5.0cm
ばねの伸びが5.0cmなので、ばねに加わっている力の大きさは、
0.2N:1.0cm:xN:5.0cm
x=1.0N
おもりの重さ1.5Nのうち1.0Nはばねが支えているので、残りの0.5Nは台はかりで支えています。

中1理科
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