中1理科演習問題「ばねに力を加えたときの力の大きさとばねの長さの関係」

中1理科演習問題「ばねに力を加えたときの力の大きさとばねの長さの関係」です。

ポイント 中1理科「フックの法則」ばねののびとばねの長さの計算

【問題】ばねに力を加えたときの力の大きさとばねの長さの関係

【問】下の表は、ばねに力を加えたときの、力の大きさとばねの長さの関係を表したものである。これについて、次の各問いに答えよ。ただし、100gの物体にはたらく力の大きさを1.0Nとする。

（1）ばねに力を加えないときのばねの長さは何cmか。

（2）このばねに1.2Nの力を加えたとき、ばねの伸びは何cmになるか。

（3）このばねに1.8Nの力を加えたとき、ばねの長さは何cmになるか。

（4）このばねにある質量のおもりをつないでぶら下げたとき、ばねの長さが20.0cmになった。このおもりの質量は何gか。

（5）このばねに重さ1.5Nのおもりをつないで、右図のようにゆっくりと引いた。ばねの長さが14.0cmになったとき、台はかりは何Nを示すか。

【解答・解説】ばねに力を加えたときの力の大きさとばねの長さの関係

（1）9.0cm

表より、ばねに加える力の大きさを0.2N大きくすると、ばねの長さが1.0cmずつ長くなっていることから、ばねに0.2Nの力を加えているとき、ばねは1.0cm伸びていることがわかります。したがって、力を加えていないときのばねの長さは、
10.0－1.0＝9.0cmとなります。

（2）15.0cm

このばねは0.2Nの力で1.0cm伸びているので、1.2Nの力を加えたときのばねの伸びは、
0.2N：1.0cm＝1.2N：ｘcm
ｘ＝6.0cm

（3）18.0cm

このばねは0.2Nの力で1.0cm伸びているので、1.8Nの力を加えたときのばねの伸びは、
0.2N：1.0cm＝1.8N：ｘcm
ｘ＝9.0cm
これに（1）で求めたばね自体の長さ9.0cmを加えると、
9.0cm＋9.0cm＝18.0cm

（4）220g
ばねの長さが20.0cmなので、このときのばねの伸びは、
20.0cm－9.0cm＝11.0cm
このとき、ばねに加わっていた力の大きさは、
0.2N：1.0cm＝ｘN：11.0cm
ｘ＝2.2N
100gの物体にはたらく重力の大きさが1.0Nなので、
2.2N＝220g

（5）0.5N

ばねの長さが14.0cmなので、このときのばねの伸びは、
14.0cm－9.0cm＝5.0cm
ばねの伸びが5.0cmなので、ばねに加わっている力の大きさは、
0.2N：1.0cm：ｘN：5.0cm
ｘ＝1.0N
おもりの重さ1.5Nのうち1.0Nはばねが支えているので、残りの0.5Nは台はかりで支えています。