中1理科「フックの法則」ばねののびとばねの長さの計算

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中学1年理科。フックの法則、ばねののびと長さの計算を練習します。

  • レベル★★☆☆
  • 重要度★★★☆
  • ポイント:ばねののびがおもりの重さに比例する!

授業用まとめプリントは下記リンクからダウンロード!
授業用まとめプリント「フックの法則」

フックの法則

ばねにおもりをつるしたり、力を加えたりするとばねが伸びたり縮んだりします。このとき、ばねののびとばねに加えた力の大きさ(重さ)は比例関係になります。これをフックの法則といいます。

例えば、ばねに2.0Nの力を加えると1.0cm伸びた場合、2倍の4.0Nの力を加えると2倍の2.0cm伸びます。3倍の6.0Nの力を加えると3倍の3.0cm伸びます。このように、ばねののびは力の大きさ(重さ)に比例して大きくなっていくのです。

フックの法則

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ばねののびとばねの長さ

ばねの計算問題では、ばねののびばねの長さという2つの長さが登場します。ばねののびとは、ばねが何もつるいしていない状態(自然長)からどれだけ伸びたのかを表しています。

それに対して、ばねの長さは、ばね全体の長さを表しており、何もつるしていないときの長さとばねののびを合わせた長さになります。

ばねの長さ自然長ばねののび

注意したいのは、ばねののびが力の大きさ(重さ)に比例しているということです。比例関係を利用してばねの長さを計算する場合、一度ばねののびを計算し、それに何もつるしていないときのばねの長さ(自然長)を足してばねの長さを求めることになります。

フックの法則の計算問題

フックの法則、ばねの計算問題では、ばねののびと力の大きさ(重さ)が比例する関係を利用して計算を行います。グラフや表で出題されることが多いのですが、次の計算ができればほとんどの問題を計算できます。

ばねの計算問題

フックの法則の練習問題

次の表は、あるばねにおもりをつり下げていったときの、おもりの重さとばねの長さの関係を表したものである。これについて以下の各問に答えよ。

おもりの重さ[N] 0.5 1.0 1.5 2.0
ばねの長さ[cm] 12 14 16 18

(1)このばねの自然長(何もつるしていないときのばねの長さ)は何cmか。
(2)このばねに6.0Nのおもりをつるすと、ばねののびは何cmになるか。
(3)このばねに3.0Nのおもりをつるすと、ばねの長さは何cmになるか。
(4)このばねの長さが28cmのとき、ばねにつるされているおもりの重さは何Nか。

解答(1)10cm (2)24cm (3)22cm (4)4.5N

(1)表から0.5Nで2cmのびるばねだとわかるので、何もつるしていないときのばねの長さは、12cm-2cm=10cm

(2)このばねは1.0Nで4cmのびるので、1.0N:4cm=6.0N:xcm
x=24cm

(3)このばねは1.0Nで4cmのびるので、1.0N:4cm=3.0N:xcm
x=12cm これに自然長を加えると、12cm+10cm=22cm

(4)ばねの長さからばねののびを求めると、28cm-10cm=18cm
このばねは1.0Nで4cmのびるので、1.0N:4cm=xN:18cm
x=4.5N

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