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中1数学「空間図形の位置関係(平行・垂直・ねじれ)のポイント」

空間図形アイキャッチ画像 中1数学
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中1数学「図形の位置関係」平行・垂直・ねじれを理解する!をまとめています。中学1年生の数学で学ぶ「空間図形の位置関係」は、立体の中での直線や平面の関係を理解する重要な単元です。特に、「平行」「垂直」「ねじれの位置」はテストでよく出題され、苦手意識を持つ人も多い分野です。

この記事では、空間図形における位置関係の基本をわかりやすく解説し、テストで狙われるポイントをしっかり押さえます!図を使いながら解説するので、直感的に理解できるはずです。

この記事で学べること
・「平行」「垂直」「ねじれの位置」の違いと特徴
・図形の位置関係をつかむコツ

それでは、空間図形の基本から詳しく見ていきましょう!

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図形の位置関係のポイント

  • 平面…限りなく広がっている平らな面
  • 平面の決定…1直線上になり3点A,B,Cを含む平面はただ1つである。(2点A,Bを含む平面は無数にあるので)

2直線の位置関係

2直線の位置関係

  • 1点で交わる
  • 平行である(同じ平面上のあり、交わらない。)
  • ねじれの位置

ねじれは、同じ面になく、垂直でなく、交わらない位置をいいます。

直線と平面の位置関係

直線と平面

  • 直線が平面に含まれる
  • 交わる
  • 平行である

2平面の位置関係

2平面の位置関係

  • 交わる
  • 平行である
  • 2平面の垂直

2平面P、Qとその交線lについて、l上に点Aをとり、P上にAB⊥lとなる直線AB、Q上にAC⊥lとなる直線ACをひいたとき、∠BACをPとQのつくる角といいます。つくる角が90°のとき、PとQは垂直であるといいP⊥Qと表します。

  • 直線と平面の垂直…直線lと平面P、その交点をHについて、lがHを通るP上のすべての直線と垂直であるとき、lとPは垂直であるといい、l⊥Pと書きます。
  • 点と平面の距離…点から平面にひいた垂線の長さ
中1数学
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