中2数学「図形（直線・平面）の位置関係のポイント・練習問題」

中１数学「図形の位置関係」平行・垂直・ねじれを理解する！をまとめています。「２直線の位置関係」、「直線と平面の位置関係」、「直線と平面の垂直」、「点と平面の距離」、「２平面の位置関係」、「２平面の垂直」それぞれの関係です。

図形の位置関係のポイント

ねじれは、同じ面になく、垂直でなく、交わらない位置をいいます。

2平面P、Qとその交線ｌについて、ｌ上に点Aをとり、P上にAB⊥ｌとなる直線AB、Q上にAC⊥ｌとなる直線ACをひいたとき、∠BACをPとQのつくる角といいます。つくる角が90°のとき、PとQは垂直であるといいP⊥Qと表します。

直線と平面の垂直…直線ｌと平面P、その交点をHについて、ｌがHを通るP上のすべての直線と垂直であるとき、ｌとPは垂直であるといい、ｌ⊥Pと書きます。
点と平面の距離…点から平面にひいた垂線の長さ

【問1】次の立方体について次の問いに答えなさい。

(1)面ABCDに平行な辺を答えなさい。
(2)辺BCとねじれの位置にある辺を答えなさい。

【問2】次の正八面体ABCDEFにおいて、次の問いに答えなさい。

（1）辺ABとねじれの位置にある辺は全部で何本あるか求めよ。
（2）辺BFとねじれの位置にある辺は全部で何本あるか求めよ。

【問1】
(1)辺ＥＦ、ＦＧ、ＧＨ、ＨＥ
(2)辺ＡＥ、ＤＨ、ＥＦ、ＨＧ

【問2】
（1）4本
（2）4本