中1数学「図形の位置関係」平行・垂直・ねじれを理解する!

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中1数学「図形の位置関係」平行・垂直・ねじれを理解する!をまとめています。「2直線の位置関係」、「直線と平面の位置関係」、「直線と平面の垂直」、「点と平面の距離」、「2平面の位置関係」、「2平面の垂直」それぞれの関係です。

図形の位置関係

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平面

  • 平面…限りなく広がっている平らな面
  • 平面の決定…1直線上になり3点A,B,Cを含む平面はただ1つである。(2点A,Bを含む平面は無数にあるので)

直線の位置関係

2直線の位置関係

  • 1点で交わる
  • 平行である(同じ平面上のあり、交わらない。)
  • ねじれの位置

ねじれは、同じ面になく、垂直でなく、交わらない位置をいいます。

直線と平面の位置関係

直線と平面

  • 直線が平面に含まれる
  • 交わる
  • 平行である

2平面の位置関係

2平面の位置関係

  • 交わる
  • 平行である
  • 2平面の垂直

2平面P、Qとその交線lについて、l上に点Aをとり、P上にAB⊥lとなる直線AB、Q上にAC⊥lとなる直線ACをひいたとき、∠BACをPとQのつくる角といいます。つくる角が90°のとき、PとQは垂直であるといいP⊥Qと表します。

  • 直線と平面の垂直…直線lと平面P、その交点をHについて、lがHを通るP上のすべての直線と垂直であるとき、lとPは垂直であるといい、l⊥Pと書きます。
  • 点と平面の距離…点から平面にひいた垂線の長さ

練習問題

次の立方体について次の問いに答えなさい。
立方体
(1)面ABCDに平行な辺を答えなさい。
(2)辺BCとねじれの位置にある辺を答えなさい

解答

(1)辺EF、FG、GH、HE
(2)辺AE、DH、EF、HG

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