中１数学「図形の位置関係」平行・垂直・ねじれを理解する！をまとめています。「２直線の位置関係」、「直線と平面の位置関係」、「直線と平面の垂直」、「点と平面の距離」、「２平面の位置関係」、「２平面の垂直」それぞれの関係です。
図形の位置関係のポイント
平面
- 平面…限りなく広がっている平らな面
- 平面の決定…1直線上になり3点A,B,Cを含む平面はただ1つである。（2点A,Bを含む平面は無数にあるので）
直線の位置関係
- 1点で交わる
- 平行である（同じ平面上のあり、交わらない。）
- ねじれの位置
ねじれは、同じ面になく、垂直でなく、交わらない位置をいいます。
直線と平面の位置関係
- 直線が平面に含まれる
- 交わる
- 平行である
２平面の位置関係
- 交わる
- 平行である
- ２平面の垂直
2平面P、Qとその交線ｌについて、ｌ上に点Aをとり、P上にAB⊥ｌとなる直線AB、Q上にAC⊥ｌとなる直線ACをひいたとき、∠BACをPとQのつくる角といいます。つくる角が90°のとき、PとQは垂直であるといいP⊥Qと表します。
- 直線と平面の垂直…直線ｌと平面P、その交点をHについて、ｌがHを通るP上のすべての直線と垂直であるとき、ｌとPは垂直であるといい、ｌ⊥Pと書きます。
- 点と平面の距離…点から平面にひいた垂線の長さ
図形の位置関係の練習問題
【問1】次の立方体について次の問いに答えなさい。
(1)面ABCDに平行な辺を答えなさい。
(2)辺BCとねじれの位置にある辺を答えなさい。
【問2】次の正八面体ABCDEFにおいて、次の問いに答えなさい。
（1）辺ABとねじれの位置にある辺は全部で何本あるか求めよ。
（2）辺BFとねじれの位置にある辺は全部で何本あるか求めよ。
図形の位置関係の解答
【問1】
(1)辺ＥＦ、ＦＧ、ＧＨ、ＨＥ
(2)辺ＡＥ、ＤＨ、ＥＦ、ＨＧ
【問2】
（1）4本
（2）4本
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