中１数学「数量の関係式」等式・不等式の性質をつかむ！についてまとめています。等式と不等式を使って関係を表す式は、よく問題文を読み、文字を式で表していく問題です。問題文に会った、等式や不等式になるようにするのがポイントです。
数量の関係式のポイント
- 等式…等号”=”(イコール)を使って等しい関係を表した式をいいます。
- 等号…等式において、等号”=”(イコール)の左側を左辺、右側を右辺、両方合わせて両辺といいます。
- 不等号…数量の大小を表す記号には、“＞”、“＜”など4種類があります。
“＞”なら、左側に大きい数、右側に小さい数をおきます。
“＜”なら、左側に小さい数、右側に大きい数をおきます。
”≦”（小なりイコール）であれば、右側が、左側の数「以上」の大きさの数。※以上は、その数字も含みます。
”≧”（大なりイコール）であれば、左側が、右側の数「以上」の大きさの数。
数量の文字式の表し方のルール
- かけ算の記号を×を省いて書く。
- 文字と数の積では、数を文字の前に書く。
- 文字は、普通、アルファベット順に書く。
- 先頭の数字の1は、省略して書く。
- 同じ文字の積は、指数を使って書く。
数量の関係式の定期テスト対策問題
【問1】次の数量を表す式を書きなさい。文字式で答えなさい。
①χ のジュースからｙ を飲んだとき残りのジュースの量。
②ａkgの箱２個とｂkgの箱６個を合わせた合計の重さ。
③χ円のノートがある。このノートの３倍より150円高い本の代金。
④１個ｂ円の菓子３個と１個ｃ円のジュースを７本買ったときの合計の代金。
⑤ａで割ると商がｂであまりがｃになる数。
⑥百の位がχ、十の位が４、一の位がｙである３けたの数。
⑦１個ａkgの箱３個と１個ｂkgの箱５個の平均の重さ。
⑧Ａ，Ｂ，Ｃ３人のテストの平均がχ点、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ４人のテストの平均点がｙ点のとき、Ｄの点数。
①ａkmのみちのりを4時間かけて進むときの時速。
②χmのみちのりを分速70ｍで歩くときにかかる時間。
⑪Ａの代金はＢの代金χ円の30％である。Ａの代金は何円か。
⑫生徒数χ人のクラスの45％が女子のとき、このクラスの女子の人数は何人か。
⑬ある中学校の昨年の入学者はχ人であったが、今年は昨年より4％増えた。今年の入学者は何人か。
⑭テニス部の昨年の入部生はａ人だったが、今年は昨年より20％増えた。今年のテニス部の入部生は何人か。
【問2】次の数量の関係を問題にしたがい、等式や不等式に表しなさい。
(1) 1本z円のジュースを8本買ったときの代金は、960円です。
(2) ある数cを8倍した数から13をひくと、ｙgになります。
(3) 分速70mでa分歩いたとき、歩いた道のりはbmでした。
(4) 100cmのテープからacmのテープを3本切り取ると、bcm残ります。
(5) 1冊xgの本13冊と1冊ygの本17冊の重さの平均が720gです。
(6) 1本 50円の鉛筆r本の代金は、1個120円の消しゴムg個の代金より高いです。
(7) 1個170円のケーキをa個買って、50円の箱につめてもらったところ、代金の合計は、900円以下になりました。
(8) ある数zを3倍して7を加えると、40以上となります。
(9) 周の長さが、acm未満になるように、1辺の長さが6cmの正方形をかきます。
(10) 兄と弟の体重はそれぞれxkgとykgで、2人の体重の平均は、45kg以下です。
数量の関係式の定期テスト対策問題解答
【問1】
①10x＋y
②2a＋6b(kg)
③3x＋150(円)
④3b＋7c(円)
⑤ab＋c
⑥100x＋40＋y
⑦(3a+5b)/8 (kg)
⑧4y－3x(点)
⑨a/4 (km／時)
⑩x/70 (分)
⑪0.3x(円)
⑫0.45x(人)
⑬1.04x(人)
⑭1.2x(人)
⑮0.95x(人)
【問2】
(1) 8x=960
(2) 8x-13 =y
(3) 70a=b
(4) 100-3a=b
(5)（13ｘ+17ｙ）/30＝720
(6) 50x>120g
(7) 170a+50<900
(8) 3x+72>40
(9) a> 4b
(10) x+y/2<45
コメント