中1数学「等式と不等式を使って関係を表す式を作る」

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中1数学「数量の関係式」等式・不等式の性質をつかむ!についてまとめています。等式と不等式を使って関係を表す式は、よく問題文を読み、文字を式で表していく問題です。問題文に会った、等式や不等式になるようにするのがポイントです。

数量の関係式のポイント

  • 等式…等号”=”(イコール)を使って等しい関係を表した式をいいます。
  • 等号…等式において、等号”=”(イコール)の左側を左辺、右側を右辺、両方合わせて両辺といいます。
  • 不等号…数量の大小を表す記号には、“>”、“<”など4種類があります。
    ”なら、左側に大きい数、右側に小さい数をおきます。
    ”なら、左側に小さい数、右側に大きい数をおきます。
    ”(小なりイコール)であれば、右側が、左側の数「以上」の大きさの数。※以上は、その数字も含みます。
    ”(大なりイコール)であれば、左側が、右側の数「以上」の大きさの数。
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数量の文字式の表し方のルール

  • かけ算の記号を×を省いて書く。
  • 文字と数の積では、数を文字の前に書く。
  • 文字は、普通、アルファベット順に書く。
  • 先頭の数字の1は、省略して書く。
  • 同じ文字の積は、指数を使って書く。

数量の関係式の練習問題

【問1】次の数量を表す式を書きなさい。文字式で答えなさい。

①χ のジュースからy を飲んだとき残りのジュースの量。
②akgの箱2個とbkgの箱6個を合わせた合計の重さ。
③χ円のノートがある。このノートの3倍より150円高い本の代金。
④1個b円の菓子3個と1個c円のジュースを7本買ったときの合計の代金。
⑤aで割ると商がbであまりがcになる数。
⑥百の位がχ、十の位が4、一の位がyである3けたの数。
⑦1個akgの箱3個と1個bkgの箱5個の平均の重さ。
⑧A,B,C3人のテストの平均がχ点、A,B,C,D4人のテストの平均点がy点のとき、Dの点数。
①akmのみちのりを4時間かけて進むときの時速。
②χmのみちのりを分速70mで歩くときにかかる時間。
⑪Aの代金はBの代金χ円の30%である。Aの代金は何円か。
⑫生徒数χ人のクラスの45%が女子のとき、このクラスの女子の人数は何人か。
⑬ある中学校の昨年の入学者はχ人であったが、今年は昨年より4%増えた。今年の入学者は何人か。
⑭テニス部の昨年の入部生はa人だったが、今年は昨年より20%増えた。今年のテニス部の入部生は何人か。

【問2】次の数量の関係を問題にしたがい、等式や不等式に表しなさい。

(1) 1本z円のジュースを8本買ったときの代金は、960円です。
(2) ある数cを8倍した数から13をひくと、ygになります。
(3) 分速70mでa分歩いたとき、歩いた道のりはbmでした。
(4) 100cmのテープからacmのテープを3本切り取ると、bcm残ります。
(5) 1冊xgの本13冊と1冊ygの本17冊の重さの平均が720gです。
(6) 1本 50円の鉛筆r本の代金は、1個120円の消しゴムg個の代金より高いです。
(7) 1個170円のケーキをa個買って、50円の箱につめてもらったところ、代金の合計は、900円以下になりました。
(8) ある数zを3倍して7を加えると、40以上となります。
(9) 周の長さが、acm未満になるように、1辺の長さが6cmの正方形をかきます。
(10) 兄と弟の体重はそれぞれxkgとykgで、2人の体重の平均は、45kg以下です。

数量の関係式の解答

【問1】
①10x+y
②2a+6b(kg)
③3x+150(円)
④3b+7c(円)
⑤ab+c
⑥100x+40+y
⑦(3a+5b)/8 (kg)
⑧4y-3x(点)
⑨a/4 (km/時)
⑩x/70 (分)
⑪0.3x(円)
⑫0.45x(人)
⑬1.04x(人)
⑭1.2x(人)
⑮0.95x(人)

【問2】
(1) 8x=960
(2) 8x-13 =y
(3) 70a=b
(4) 100-3a=b
(5)(13x+17y)/30=720
(6) 50x>120g
(7) 170a+50<900
(8) 3x+72>40
(9) a> 4b
(10) x+y/2<45

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