中1数学「比と比例式の文章題の練習問題」定期テスト対策対応

中１数学「比例式の文章題（利用）」です。今回は中学1年生の数学で学ぶ「比と比例式の文章題」に焦点を当てて、定期テスト対策に役立つ練習問題とその解き方を解説していきます。

「比と比例式」は、日常生活や他の数学分野にもつながる重要なテーマです。例えば、地図の縮尺や料理のレシピの調整など、意外と身近な場面で活用されています。ただし、文章題になると「どうやって式を立てればいいの？」と迷う人も多いですよね。

この記事では、文章題を解くための基本的なステップから、テストで出やすい応用問題まで丁寧に解説します。しっかり練習すれば、文章題への苦手意識がなくなり、スムーズに解けるようになりますよ！一緒に取り組んで、テストで高得点を目指しましょう！

【問題】比例式の練習問題・文章題

【問1】次の問いに答えなさい。
（1）Aさんは2500円、Bさんは2100円持っていました。2人とも同じ本を買ったので、AさんとBさんの残金の比は4:3になりました。2人が買った本の値段はいくらですか。
（2）砂糖8gを牛乳120mLにとかしてホットミルクをつくりました。これと同じ味のホットミルクをつくるとき,牛乳210mLには何gの砂糖をとかせばよいですか。

【問2】391枚のカードを姉と弟の2人で分けたところ、姉と弟の枚数の比が8:9になりました。姉の持っているカードをx枚として、次の問いに答えなさい。
(1) 弟の持っているカードの枚数を,xを使って式で表しなさい。
(2) (1)を使って、比例式をつくりなさい。
(3) 姉の持っているカードは何枚ですか。

【問3】コーヒーが80mL、ミルクが140mLあります。このコーヒーと牛乳を同じ量ずつ増やして混ぜあわせ、コーヒーとミルクの量の比が2:3となるコーヒーミルクをつくります。次の問いに答えなさい。
(1) 比例式をつくりなさい。
(2) コーヒーとミルクを何mLずつ増やせばよいですか。

【問4】次の問いに答えなさい。
(1) 兄の所持金と弟の所持金の比は5:4で、2人あわせて7200円持っています。兄の所持金はいくらです
(2) 兄は5000円、弟は200円持っていました。兄が弟にいくらかあげたので、兄と弟の所持金の比は7:5になりました。兄が弟にあげた金額はいくらでしたか。

比と比例式のポイント

• 比の値…比a:bで, a, bを比の項といい, 前の項aを後ろの項bでわった値 を比の値という。
• 比例式…a:b=c:dのような,比が等しいことを表す式。

比例式にふくまれる文字の値を求めることを, 比例式を解くという。

比例式の性質

比例式の外側の項の積と内側の項の積は等しい。
a:b=c:dならば ad = bc

【解答】比例式の練習問題・文章題の解説・解答

【問1】
（1）(Aさんの残金):(Bさんの残金) = 4:3

（2）14g

【問2】(1)391-x　(2)x:(391-x)8:9　(3)184

【問3】(1)(80+x):(104+x)=2:3　(2)40

【問4】(1)4000円　(2)800円