【中1数学】四則計算のルールと解き方！ミスを防ぐコツも解説・テスト頻出問題付き

中学1年生の数学で最初に学ぶ「四則計算（足し算・引き算・掛け算・割り算）」は、これからの数学の基礎となるとても重要な単元です。しかし、「計算の順序を間違える」「符号のミスが多い」「分数やカッコが出てくると混乱する」といった悩みを持つ人も多いのではないでしょうか？

この記事では、四則計算の基本ルールと解き方をわかりやすく解説し、計算ミスを防ぐコツを紹介します。また、テストに頻出の練習問題も用意しているので、しっかりと復習しながら計算力をアップさせましょう！

• レベル：基礎
• 頻出度：定期テスト・実力テスト
• ポイント：計算する順序の把握

四則とは

• 四則…数の加法、減法、乗法、除法をまとめて四則という。

四則の計算手順

1. かっこの中の計算
2. 乗除の計算（指数があれば、そちらがさき）
3. 加減の計算

【問題】四則計算の練習問題

【問1】次の計算をしなさい。

1. −8−15×(−2)
2. 13+12×(−3)÷6
3. −52÷(−4)+(−2)×(−7)
4. −5×(−2)×(−3)+(−26)÷(−2)−12×(−3)
5. −16−(−5)×(−32)
6. −20+(−2)³÷(−6)×(−9)
7. (−2)²×(−5)+(−4²)×(−7)
8. 12÷(−2)³×6+24÷(−2²)÷(−3)
9. −2+3×(2²+1)
10. 5²−16÷(3²−5)

【復習問2】次の計算しなさい。

1. (＋4)＋(＋2)
2. (＋8)＋(＋8)
3. (－8)＋(－1)
4. (－5)＋(－3)
5. (－7)＋(－8)
6. (＋8)－(＋3)
7. (＋7)－(－9)
8. (＋6)－(＋4)
9. (－3)－(－4)
10. (－5)－(－3)
11. (＋6)＋(－10)－(－3)＋2
12. (＋3)－(－14)－(＋15)

【復習問3】次の計算をしなさい。

1. (+4)×(+5)
2. (+7)×(-6)
3. (-8)×(+3)
4. (-9)×(-8)
5. (-15)×(+6)
6. (+20)÷(+5)
7. (+42)÷(-6)
8. (-18)÷(+3)
9. (-64)÷(-8)
10. (-48)÷(+6)
11. -36×(-7)÷(-9)
12. 25÷(-2)×(-4)

【解答・解説】四則計算の解答

【問1】

1. 22
2. 7
3. 27
4. 19
5. −61
6. −32
7. 92
8. −7
9. 13
10. 21

【加法・減法のポイント】

• 加法…たし算のこと。
• 符号…2数と同じ符号
• 絶対値…2数の絶対値の和
• 符号…絶対値の大きい方の符号
• 絶対値…2数の絶対値の大きい方から小さい方をひいた差
• 加法の交換法則　a+b=b+a ※a,bが負の数をふくむ場合にも成り立つ。
• 加法の結合法則…(a+b)+c=a+(b+c) ※a, b,cが負の数をふくむ場合にも成り立つ。
• 減法…ひき算のこと。

正の数・負の数をひくには、符号を変えた数をたせばいい。

• 加法だけの式…(+1)+(-2)+(-3)+(+4)で, -1, -2, -3, 14を,この式の項という。また、 +1,+4を正の項, -2, -3を負の項という。
• 加法と減法の混じった計算…加法だけの式になおし、正の項の和員の項の和を、それぞれ求めて計算することができる、

※計算の結果が正の数のときは、符号+を省くことができる。

【復習問2】

1. ＋６
2. ＋16
3. －9
4. －8
5. －15
6. ＋5
7. ＋16
8. ＋2
9. ＋1
10. －2
11. ＋1
12. ＋2

【乗法・除法のポイント】

• 乗法…掛け算のこと
• 除法…割り算のこと
• 同符号の2数の積、商は、符号は、正となり、2数の絶対値の積・商となる
• 異符号の2数の積、商は、符号は、負となり、2数の絶対値の積・商となる
• 分数をふくむ乗法 正の数・負の数の乗法…数の中に分数があっても,、計算のしかたは変わらない。
• 逆数…2つの数の積が1になるとき、一方の数を、他方の数の逆数といい、負の数でも同じである。
• 分数をふくむ除法…正の数・負の数でわるには、その数の逆数をかければよい。
• 乗法の交換法則…a×b=b 乗法の結合法則…(a×b)×c=ax(b×c) 0, b,cが負の数をふくむ場合にも成り立つ。

＜乗除の混じった計算＞
3つ以上の数の乗法 乗法だけの式の計算結果の符号は、

負の符号の個数が

• 偶数個のとき…+
• 奇数個のとき…-

＜3つ以上の数の乗除＞

1. 乗法だけの式になおす。
2. 計算結果の符号を決める。
3. 計算する。

【復習問3】

1. +20
2. -42
3. -24
4. +72
5. -90
6. 4
7. -7
8. -6
9. 8
10. -8
11. -60
12. 50