中１数学「四則計算」計算の順序がポイント！について記述しています。四則計算は、計算の順序を正しく理解、慣れるまではゆっくりでいいので、途中の式をしっかり書き、解いていきましょう。そのように途中の式を残すことで、間違えたときに、どこで、どのような形で間違えたが一目でわかり、次に同じような間違いを防ぐことにつながりいます。
- レベル：基礎
- 頻出度：定期テスト・実力テスト
- ポイント：計算する順序の把握
四則とは
- 四則…数の加法、減法、乗法、除法をまとめて四則という。
四則の計算手順
- かっこの中の計算
- 乗除の計算（指数があれば、そちらがさき）
- 加減の計算
【問題】四則計算の練習問題
【問1】次の計算をしなさい。
- −8−15×(−2)
- 13+12×(−3)÷6
- −52÷(−4)+(−2)×(−7)
- −5×(−2)×(−3)+(−26)÷(−2)−12×(−3)
- −16−(−5)×(−32)
- −20+(−2)3÷(−6)×(−9)
- (−2)2×(−5)+(−42)×(−7)
- 12÷(−2)3×6+24÷(−22)÷(−3)
- −2+3×(22+1)
- 52−16÷(32−5)
【復習問2】次の計算しなさい。
- (＋4)＋(＋2)
- (＋8)＋(＋8)
- (－8)＋(－1)
- (－5)＋(－3)
- (－7)＋(－8)
- (＋8)－(＋3)
- (＋7)－(－9)
- (＋6)－(＋4)
- (－3)－(－4)
- (－5)－(－3)
- (＋6)＋(－10)－(－3)＋2
- (＋3)－(－14)－(＋15)
【復習問3】次の計算をしなさい。
- (+4)×(+5)
- (+7)×(-6)
- (-8)×(+3)
- (-9)×(-8)
- (-15)×(+6)
- (+20)÷(+5)
- (+42)÷(-6)
- (-18)÷(+3)
- (-64)÷(-8)
- (-48)÷(+6)
- -36×(-7)÷(-9)
- 25÷(-2)×(-4)
【解答・解説】四則計算の解答
【問1】
- 22
- 7
- 27
- 19
- −61
- −32
- 92
- −7
- 13
- 21
【加法・減法のポイント】
- 加法…たし算のこと。
- 符号…2数と同じ符号
- 絶対値…2数の絶対値の和
- 符号…絶対値の大きい方の符号
- 絶対値…2数の絶対値の大きい方から小さい方をひいた差
- 加法の交換法則 a+b=b+a ※a,bが負の数をふくむ場合にも成り立つ。
- 加法の結合法則…(a+b)+c=a+(b+c) ※a, b,cが負の数をふくむ場合にも成り立つ。
- 減法…ひき算のこと。
正の数・負の数をひくには、符号を変えた数をたせばいい。
- 加法だけの式…(+1)+(-2)+(-3)+(+4)で, -1, -2, -3, 14を,この式の項という。また、 +1,+4を正の項, -2, -3を負の項という。
- 加法と減法の混じった計算…加法だけの式になおし、正の項の和員の項の和を、それぞれ求めて計算することができる、
※計算の結果が正の数のときは、符号+を省くことができる。
【復習問2】
- ＋６
- ＋16
- －9
- －8
- －15
- ＋5
- ＋16
- ＋2
- ＋1
- －2
- ＋1
- ＋2
【乗法・除法のポイント】
- 乗法…掛け算のこと
- 除法…割り算のこと
- 同符号の2数の積、商は、符号は、正となり、2数の絶対値の積・商となる
- 異符号の2数の積、商は、符号は、負となり、2数の絶対値の積・商となる
- 分数をふくむ乗法 正の数・負の数の乗法…数の中に分数があっても,、計算のしかたは変わらない。
- 逆数…2つの数の積が1になるとき、一方の数を、他方の数の逆数といい、負の数でも同じである。
- 分数をふくむ除法…正の数・負の数でわるには、その数の逆数をかければよい。
- 乗法の交換法則…a×b=b 乗法の結合法則…(a×b)×c=ax(b×c) 0, b,cが負の数をふくむ場合にも成り立つ。
＜乗除の混じった計算＞
3つ以上の数の乗法 乗法だけの式の計算結果の符号は、
負の符号の個数が
- 偶数個のとき…+
- 奇数個のとき…-
＜3つ以上の数の乗除＞
- 乗法だけの式になおす。
- 計算結果の符号を決める。
- 計算する。
【復習問3】
- +20
- -42
- -24
- +72
- -90
- 4
- -7
- -6
- 8
- -8
- -60
- 50
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