中1数学「正負の数のポイント・練習問題」

中１数学「正の数・負の数と自然数・絶対値」についてです。それぞれの名称はもちろんはもちろんですが、そのことを自分でも説明できるようにしときましょう。中学1年生の聖書の定期テストでは必ず出題されます。

正の数・負の数

数の種類

• 0より小さい数を負の数という。0より2小さい数は「-2」と表し、「マイナス2」と読す。
• 0より大きい数を正の数という。0より6大きい数は6だが、 「+6」と表すこともあり、「プラス6」と読む。
• 自然数は、1. 2. 3. …のような正の整数。

正の数・負の数で量を表すこと

たがいに反対の性質をもつと考えられる量は、正の数,負の数を使って表すことができる。たがいに反対の性質を持つ量は、2つのことば を使って表すが、負の数を使うと、その一方のことばだけで表すことができる。
＜例＞

• 「300g重いこと」を「+300g」で表すとき、「270g軽いこと」は「-270g」と表す。
• 「5m低い」ことは、負の数を使って、「一5m高い」と表すことができる。

絶対値とは

• 数直線上で、0からある数までの距離
• 0の絶対値は0である。

数の大小

• 正の数は負の数より大きい。
• 正の数は0より大きく、 絶対値が大きいほど大きい。
• 負の数は0より小さく、絶対値が大きいほど小さい。

＜例＞

• -5の絶対値は5
• -6、7 の絶対値は 6、7
• -5と-4の大小関係は,負の数とうしだから,絶対値が大きいほど小さ くなる。 したがって,
• -5<-4

数の種類と絶対値の練習問題

1. 0℃より9℃高い温度を+、-の符号を使って表しなさい。
2. 500円の支出を-500円と表すと、1200円の収入はどう表せますか。
3. +5、+8、-1の数の代償を不等号を使って表せ。
4. -9の絶対値を答えなさい。
5. 絶対値が3.5より小さい整数を大きい方から順に答えなさい。

数の種類と絶対値の解答

1. +9℃
2. +1200円
3. -1＜+5＜+8
4. 9
5. +3、+2、+1、0、-1、-2、-3