中1数学「近似値と誤差の求め方のポイントと練習問題」

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中1数学「近似値と誤差」についてまとめています。最近では、定期テストはもちろんですが、高校入試でも出題が散見される重要な単元となりました。しかしながら、近似値と誤差についての正答率は低く、苦手意識を持っている生徒も多いようです。それは日ごろから目に触れること、実際に問題を解いてみる機会が他の単元に比べて低いことがその原因だと考えられます。ここでは、近似値と誤差の求め方を理解し、練習問題を重ねることで、しっかりと身につけていきましょう。

近似値と誤差とは

  • 近似値長さと重さなどを測定して得られた値や四捨五入して得られた概数などのような、真の値に近い値を近似値といいます。
  • 誤差…近似値から真の値をひいた差を誤差といいます。(誤差=近似値-真の値

近似値と誤差の例題

ある値を四捨五入して得られた近似値が312kgであるとき、真の値をakgとして、aの範囲を不等号を使って表しなさい。また、誤差の絶対値は何kg以下になるか求めなさい。

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近似値と誤差の例題の解説・解答

312kgは、小数第1位を四捨五入して得られた近似値と考えられるので、aは小数第1位を四捨五入すると312になる数になります。したがって、aの範囲は311.5≦a<312.5であり、誤差の絶対値は最大で0.5kgになります。

近似値と誤差の練習問題1

ある数xの1の位を四捨五入すると200になった。このとき次の問いに答えよ。
(1)xの値の範囲を、不等号を使って表しなさい。
(2)誤差の絶対値は大きくてもどのくらいと考えられるか。

近似値と誤差の解答1

(1)195≦x<205 (10の位での四捨五入なら150≦x<250)
(2)5 (200-195=5)

近似値と誤差の練習問題2

ある数xの小数第一位を四捨五入すると24になった。このとき次の問いに答えよ。
(1)xの値の範囲を、不等号を使って表しなさい。
(2)誤差の絶対値は大きくてもどのくらいと考えられるか。

近似値と誤差の解答2

(1)23.5≦x<24.5
(2)0.5 (24-23.5=0.5)

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