中1数学「近似値と誤差」

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中1数学「近似値と誤差」についてまとめています。

近似値と誤差

  • 近似値…長さと重さなどを測定して得られた値や四捨五入して得られた概数などのような、真の値に近い値を近似値といいます。
  • 誤差…近似値から真の値をひいた差を誤差といいます。(誤差=近似値-真の値)

例題

ある値を四捨五入して得られた近似値が312kgであるとき、真の値をakgとして、aの範囲を不等号を使って表しなさい。また、誤差の絶対値は何kg以下になるか求めなさい。

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例題 解説・解答

312kgは、小数第1位を四捨五入して得られた近似値と考えられるので、aは小数第1位を四捨五入すると312になる数になります。したがって、aの範囲は311.5≦a<312.5であり、誤差の絶対値は最大で0.5kgになります。

練習問題1

ある数xの1の位を四捨五入すると200になった。このとき次の問いに答えよ。
(1)xの値の範囲を、不等号を使って表しなさい。
(2)誤差の絶対値は大きくてもどのくらいと考えられるか。

解答1

(1)195≦x<205 (10の位での四捨五入なら150≦x<250)
(2)5 (200-195=5)

練習問題2

ある数xの小数第一位を四捨五入すると24になった。このとき次の問いに答えよ。
(1)xの値の範囲を、不等号を使って表しなさい。
(2)誤差の絶対値は大きくてもどのくらいと考えられるか。

解答2

(1)23.5≦x<24.5
(2)0.5 (24-23.5=0.5)

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