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中1数学「資料の整理・活用のポイント」総合問題付き

資料の活用整理サムネイル画像 中1数学
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中1数学「資料の整理・活用のポイント」総合問題付きについてまとめています。中学1年生の数学で学ぶ「資料の整理と活用」は、日常生活や社会でも役立つ重要なテーマです。データを集めて整理し、グラフや表を使ってわかりやすくまとめたり、そこから有益な情報を見つけ出したりする力が問われます。これは、定期テストだけでなく、将来の実生活でも大切なスキルです。この記事では、「資料の整理と活用」のポイントをわかりやすく解説し、総合問題を通して実践的な理解を深められる内容をお届けします。効率よく復習して、テストで自信を持って挑めるようにしましょう!

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資料の活用・整理のポイント

まずは、資料の整理で出てくる用語とその求め方です。

ポイント 内容
データの収集 必要なデータを正確に集める。目的に合ったデータを選ぶことが大切。
度数分布表 データを範囲ごとに分けて整理する表。範囲(階級)とその中のデータの個数(度数)を記入。
ヒストグラム(柱状グラフ) 度数分布表をグラフ化したもの。データの分布の特徴(山の位置や形)を視覚的に把握しやすい。
代表値(平均値・中央値・最頻値) データの中心や特徴を表す値。平均値は全体のバランスを見る指標、中央値はデータの真ん中、最頻値は最も多い値。
データの散らばり(範囲・四分位範囲) データのばらつきを表す指標。範囲(最大値-最小値)や四分位範囲(データの中央50%の広がり)を使う。
読み取りと解釈 グラフや表から特徴や傾向を見つけ、問題の目的に応じてデータを活用する。

相対度数

相対度数は、各階級の度数の全体に対する割合を、その階級の相対度数といいます。一般的に小数第2位まで求めます。割り切れないときは、小数第3位を四捨五入。

  • 相対度数の計算=各階級の度数÷度数の合計

代表値

資料の値全体を代表する値を代表値といいます。

階級値

度数分布表で、各階級の真ん中の値を階級値といいます。

平均値

  • 平均値=資料の個々の値の合計÷資料の個数

中央値

資料の値の大きさの順に並べたとき、その中央の値を中央値または、メジアンといいます。資料の個数が偶数の場合は、中央に並ぶ2つの値の平均をとります。

最頻値

資料の値の中で、もっとも頻繁に現れる値を最頻値とまたは、モードといいます。

範囲

資料の最大の値と最小の値の差を分布の範囲、またはレンジといいます。

  • 範囲=最大値-最小値
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資料の整理の定期テスト予想問題

【問1】次の表は、あるクラスの小テストの得点をまとめたものです。次の問いに答えなさい。

階級(点) 度数(人)
5以上~10未満 6
10~15 4
15~20 12
20~25 16
25~30 2
40
  1. 平均値を求めなさい。
  2. 中央値がふくまれる階級を答えなさい。
  3. 最頻値を求めなさい。
  4. 20点以上とった人は何人か答えなさい。
  5. 10点以上15点未満の階級の相対度数を求めなさい。
  6. 25点以上30点未満の生徒は、全体の何%か求めなさい。

【問2】
次の表は、あるクラスの生徒30人について、ある月の保健室の利用回数を調べ、その結果を度数分布表に整理したものである。この表からわかることとして正しいものを次のア~オからすべて選び、記号で答えよ。
度数分布表2

ア 回数の範囲は5回である。
イ 回数の平均値は2.5回である。
ウ 回数の中央値は2回である。
エ 回数の最頻値は3回である。
オ 回数が3回の階級の相対度数は0.20である。

資料の整理の定期テスト予想問題の解答

【問1】

  1. 18点
  2. 15点以上20点未満の階級
  3. 22.5点
  4. 18人
  5. 0.1
  6. 0.5

【問2】
ア・ウ・オ

以上が、中1数学「資料の整理の解き方のポイント」度数分布表・ヒストグラム 練習問題となります。

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