中1数学「資料の整理・活用のポイント」総合問題付きについてまとめています。中学1年生の数学で学ぶ「資料の整理と活用」は、日常生活や社会でも役立つ重要なテーマです。データを集めて整理し、グラフや表を使ってわかりやすくまとめたり、そこから有益な情報を見つけ出したりする力が問われます。これは、定期テストだけでなく、将来の実生活でも大切なスキルです。この記事では、「資料の整理と活用」のポイントをわかりやすく解説し、総合問題を通して実践的な理解を深められる内容をお届けします。効率よく復習して、テストで自信を持って挑めるようにしましょう！
資料の活用・整理のポイント
まずは、資料の整理で出てくる用語とその求め方です。
| ポイント | 内容 |
|---|---|
| データの収集 | 必要なデータを正確に集める。目的に合ったデータを選ぶことが大切。 |
| 度数分布表 | データを範囲ごとに分けて整理する表。範囲（階級）とその中のデータの個数（度数）を記入。 |
| ヒストグラム（柱状グラフ） | 度数分布表をグラフ化したもの。データの分布の特徴（山の位置や形）を視覚的に把握しやすい。 |
| 代表値（平均値・中央値・最頻値） | データの中心や特徴を表す値。平均値は全体のバランスを見る指標、中央値はデータの真ん中、最頻値は最も多い値。 |
| データの散らばり（範囲・四分位範囲） | データのばらつきを表す指標。範囲（最大値－最小値）や四分位範囲（データの中央50%の広がり）を使う。 |
| 読み取りと解釈 | グラフや表から特徴や傾向を見つけ、問題の目的に応じてデータを活用する。 |
相対度数
相対度数は、各階級の度数の全体に対する割合を、その階級の相対度数といいます。一般的に小数第2位まで求めます。割り切れないときは、小数第3位を四捨五入。
- 相対度数の計算＝各階級の度数÷度数の合計
代表値
資料の値全体を代表する値を代表値といいます。
階級値
度数分布表で、各階級の真ん中の値を階級値といいます。
平均値
- 平均値＝資料の個々の値の合計÷資料の個数
中央値
資料の値の大きさの順に並べたとき、その中央の値を中央値または、メジアンといいます。資料の個数が偶数の場合は、中央に並ぶ2つの値の平均をとります。
最頻値
資料の値の中で、もっとも頻繁に現れる値を最頻値とまたは、モードといいます。
範囲
資料の最大の値と最小の値の差を分布の範囲、またはレンジといいます。
- 範囲＝最大値－最小値
資料の整理の定期テスト予想問題
【問1】次の表は、あるクラスの小テストの得点をまとめたものです。次の問いに答えなさい。
| 階級（点） | 度数（人） |
|---|---|
| 5以上～10未満 | 6 |
| 10～15 | 4 |
| 15～20 | 12 |
| 20～25 | 16 |
| 25～30 | 2 |
| 計 | 40 |
- 平均値を求めなさい。
- 中央値がふくまれる階級を答えなさい。
- 最頻値を求めなさい。
- 20点以上とった人は何人か答えなさい。
- 10点以上15点未満の階級の相対度数を求めなさい。
- 25点以上30点未満の生徒は、全体の何％か求めなさい。
資料の整理の定期テスト予想問題の解答
【問1】
- 18点
- 15点以上20点未満の階級
- 22.5点
- 18人
- 0.1
- 0.5
以上が、中1数学「資料の整理の解き方のポイント」度数分布表・ヒストグラム 練習問題となります。
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