中3数学「二次関数の定期テスト予想問題」です。中学3年生の皆さん、数学の「二次関数」は、グラフの形や変化の仕方をしっかり理解することで解けるようになる、定期テストの定番単元です。特に教科書レベルの問題は、基本的な計算やグラフの読み取りが中心ですが、しっかりと押さえておくことで応用問題にもつながります。本記事では、二次関数の教科書レベルのポイントをおさらいしながら、定期テストでよく出る予想問題を取り上げています。基礎を固めて、二次関数を得意分野にしていきましょう!
二次関数の定期テスト予想問題
【問1】次の問いに答えなさい。
(1) 関数y=ax2 について、x=2のときy=12である。このとき、定数aの値を求めよ。
(2) yはxの2乗に比例し、x=-3のときy=3である。x=-6のときのyの値を求めよ。
(3) 関数y= x2 について、xの変域が-4≦x≦3のときのyの変域を求めよ。
(4) 関数y=ax2で、xの値が1から3まで増加するときの変化の割合が2となった。このとき、aの値を求めよ。
(5) 2つの関数y=x2とy=ax+2 について、 xの値が1から3まで増加するときの変化の割合が等しくなる。このとき、 aの値を求めよ
【問2】下の図において、mはy=ax2 (aは定数)のグラフを表す。 Aはm上の点であって、その座標は (3,5)である。 aの値を求めよ。
【問3】下の図において、 ㋐は関数y=ax2 (a>0)、 ㋑は関数y=-1/4x2のグラフである。点Aは ㋐上の点であり、x座標は2である。点 B, Cは上の㋑点であり、線分ACはy軸に, 線分BCはx軸にそれぞれ平行である。
(1)点Cの座標を求めよ。
(2)2点A,Bを通る直線の傾きが2であるとき、aの値を求めよ。
二次関数の定期テスト予想問題の解答
【問1】
(1) a=3
(2) y=12
(3) -4≦y≦0
(4) a=1/2
(5) a=4
【問2】
a=5/9
【問3】
(1)(2,-1)
(2)a=7/4
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