中3数学「二次関数の定期テスト予想問題」

中3数学「二次関数の定期テスト予想問題」です。

二次関数の定期テスト予想問題

【問1】次の問いに答えなさい。
(1) 関数y=ax² について、x=2のときy=12である。このとき、定数aの値を求めよ。

(2) yはxの2乗に比例し、x=-3のときy=3である。x=-6のときのyの値を求めよ。

(3) 関数y= x² について、xの変域が-4≦x≦3のときのyの変域を求めよ。

(4) 関数y=ax²で、xの値が1から3まで増加するときの変化の割合が2となった。このとき、aの値を求めよ。

(5) 2つの関数y=x²とy=ax+2 について、 xの値が1から3まで増加するときの変化の割合が等しくなる。このとき、 aの値を求めよ

【問2】下の図において、mはy=ax² (aは定数)のグラフを表す。 Aはm上の点であって、その座標は (3,5)である。 aの値を求めよ。

【問3】下の図において、㋐は関数y=ax² (a>0)、㋑は関数y=-1/4ｘ²のグラフである。点Aは㋐上の点であり、x座標は2である。点 B, Cは上の㋑点であり、線分ACはy軸に, 線分BCはx軸にそれぞれ平行である。

(1)点Cの座標を求めよ。

(2)2点A,Bを通る直線の傾きが2であるとき、aの値を求めよ。

【問1】
(1) a=3
(2) y=12
(3) -4≦y≦0
(4) a=1/2
(5) a=4

【問2】
a=5/9

【問3】
(1)(2,-1)
(2)a=7/4