【2次関数】台形の二等分線を求める練習問題

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関数における台形の二等分線を求める練習問題です。

ここで差がつく!台形を二等分する直線は上底の中点、下底の中点を求め、それぞれを結ぶ。そのまた中点を必ず通る。

●今回使う公式
台形の二等分線解説

台形の二等分線を求める練習問題

台形の二等分線の問題

(1)△DAEと△DBEの面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。
(2)四角形ADBCの面積を求めなさい。
(3)点(-2,1)を通りに、四角形ADBCの面積を2等分する直線の式を求めなさい。

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台形の二等分線を求める練習問題の解説・解答

【解説】
台形の二等分線解説
(1)△DAEと△DBEの面積の比は、高さが共通しているので
底辺の比が面積比となる。すなわち、
△DAE:△DBE=AE:BEとなる。

※AEとBEは、斜めの線分より、三平方の定理で求める。

(2)四角形ADBCは、台形になるので、(上底+下底)×高さ÷2となる。よって、(8+4)×6÷2=36となる。

(3)の解法の手順
➊上底の中点=線分ABの中点(0、8)
➋下底の中点=線分CDの中点(0、2)
➌最後に、(0,8)と(0.2)の中点(0,5)を求める。
よって、求める直線は、点(-2,1)と点(0,5)を通る直線となり、y=2x+5

【解答】
(1)2:1 (2)36 (4)y=2x+5

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