中３数学「分配法則」同類項をまとめるコツ！について記述しています。中学3年生の数学で重要なテーマの一つが「展開と分配法則」です。これらは、式を簡単にするために欠かせない基本的なテクニックであり、定期テストでも頻出のポイントです。今回は、展開と分配法則の基本的な理解を深め、テスト対策に役立つ予想問題をいくつか取り上げて解説します。これを参考にして、効率的に復習し、確実に得点アップを目指しましょう！
- レベル：基礎
- 頻出度：定期テスト・実力テスト・入試
- ポイント：同類項を確実にまとめる。
展開・分配法則のポイント
展開
積の形で書かれた式を計算して、和の形で表すこと。
(a+b)(c+d) = ab + ad + bc +bd
分配法則
- (a+b)c = ac + bc
- c(a+b) = ac + cb
分配法則のまとめ
- 文字はアルファベット順
- 割り算は逆数にして掛け算
- 同類項はまとめる
展開・分配法則の予想問題
【問1】次の式を展開しなさい。
- (a+3)(b+2)
- (c+5)(d+6)
- (c+6)(1+d)
- (a+3)(5+b)
- (x＋7)(2x－3)
- (3x＋y)(x＋4y)
- (2a＋3)(a－5)
- (2x－5)(3x＋1)
- (x＋2y－3)(x＋4)
- (2x＋3)(x－2y＋4)
【問2】次の式を計算しなさい。
- -3(2a-6)
- (-5c+4)×2c
- (3a+2)×(-6)
- 2x(3x－4y)
- －3x(5x－2)
- 2a(a＋6b)
- －2x(2x－3y)
- 3x(x＋4y)
- y(5x－3y)
- (6x2－9x)÷(－3x)
展開・分配法則の予想問題の解答
【問1】
- ab+2a+3b+6
- cd+6c+5d+30
- c+cd+6+6b
- 5a+ab+15+3b
- 13
- 2x2＋11x－21
- 3x2＋13xy＋4y2
- 2a2－7a－15
- 6x2－13x－5
- x2＋2xy＋x＋8y－12
- 2x2－4xy＋11x－6y＋12
【問2】
- 6a+18
- -10c2+8c
- 18a-12
- 6x2－8xy
- －15x2＋6x
- 2a2＋12ab
- －4x2＋6xy
- 3x2＋12xy
- 5xy－3y2
- －2x＋3
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