中2数学「一次関数とは?」比例の式との違いと比較【動画付】

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中2数学「一次関数とは?」比例の式との違いと比較【動画付】です。

一次関数

  • yがxの関数で、yがxの一次式で表されるとき、yはxの一次関数であるという。
  • 一次関数は、一般的に、y=ax+b(a,bは定数)の形で表される。
  • xに比例する部分axと定数bの和の形になっている。

例題1

地表から10kmの上空までは、地表から1km離れるごとに気温は6℃低くなる。地表からの距離をxkm、その地点での気温をy℃として次の問いに答えなさい。
(1)地表の気温が15℃のとき、下の表を完成させなさい。
関数1
(2)地表の気温が30℃とする。
①yをxの式で表しなさい。
②xの変域とyの変域を答えなさい。
③気温が0℃になるのは地表から何kmの地点か。

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解答1

(1)
関数3
(2)
①y=30-6x(y=-6x+30でもよい)
②0≦x≦10(10kmまでと文章にある。地表は地面のことで0km)
-30≦y≦30(0kmで30℃10kmのとき-30℃)
③5km(①の式にy=0を代入)

例題2

40ℓ入る水そうに水が10ℓ入っている。この水そうに毎分3ℓの割合で満水になるまで水を入れたとき、次の問いに答えなさい。
(1)下の表を完成させなさい。
関数2
(2)yをxの式で表しなさい。
(3)xの変域とyの変域を答えなさい。

解答2

(1)
関数4
(2)y=10+3x(y=3x+10でもよい)
(3) 0≦x≦10(実験開始は0分、満水になるのは10分後)
10≦y≦40(実験開始は10ℓ、実験終了は40ℓ)

動画で確認

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