数学の式を見たとき、「この式の項は?」「次数ってどうやって求めるの?」と疑問に思ったことはありませんか? 項と次数は、多項式を理解するための大切なポイントであり、これをしっかりマスターすることで、後の計算問題や方程式の学習がスムーズになります。
この記事では、「項」と「次数」の基本的な考え方から、実際の計算方法、そして練習問題まで、わかりやすく解説します! 初めて学ぶ人でも安心して学べるよう、例を交えて説明していきますので、一緒に確認していきましょう!
単項式と多項式のポイント
- 項(こう)…加法の記号+や減法の記号-で結ばれた数(例)5-2a+6cの場合、項は、5と-2aと+6c
- 単項式…数や文字についての乗法だけでできている式。1つの文字や1つの数も単項式と考える。
- 多項式…単項式の和の形で表された式。1つ1つの単項式を、その多項式の頂という。
- 次数(じすう)… 単項式で、かけあわされている文字の個数。
多項式の次数の求め方
多項式の次数は、各項の次数のうち、もっとも大きいものをいう。次数が1の式を一次式、次数が2の式を二次式という。
求める手順
➊多項式では、かけあわされている文字の個数に着目する。
➋係数(文字の前の数)は考えなくてもいい。
➌各項の次数のうち、もっとも大きいものを答える。
➊多項式では、かけあわされている文字の個数に着目する。
➋係数(文字の前の数)は考えなくてもいい。
➌各項の次数のうち、もっとも大きいものを答える。
同類項とは
文字の部分が同じ項を同類項という。同類項は次の計算法則を使って、1つの項にまとめることができる。
- ma+na =(m+n)a
同じ文字をふくんでいても、次数が異なる項は同類項ではない。
【問題】項と次数の練習問題
次の式の次数を求めよ。
- 10x
- xy+ab
- 2a2+5
- 2x-3y+4z
- m2+n3
【解答】項と次数の練習問題
- 1
- 2
- 2
- 1
- 3
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