中２数学「対頂角・同位角・錯角と平行線の関係」です。特に同位角・錯角は、いつでも等しい関係であるのではなく、平行な2直線との間で、等しくなることに注意が必要です。そのあたりに着目して学習していきましょう。それでは、中２数学「対頂角・同位角・錯角と平行線の関係」です。
対頂角
上の図において、
- ∠AFE＝∠BFG
- ∠CGF＝∠DGH
は、対頂角により等しくなります。つまり、向かい合っている角は、等しいということになります。対頂角は等しいと覚えておきましょう。
同位角
同位角は、読んで字のごとく、同じ方向を向いている角どうしを同位角といいますが、そこに、平行という条件が加わると、同位角は等しくなります。
上の図で、ℓ//ｍ、ｍ//ｎ、ℓ//ｎであれば、∠a＝∠b＝∠cとなります。これは、平行であれば、同位角は等しいということです。また、その逆で、同位角が等しいときは、平行であるということです。
錯角
錯角は、俗にZの関係にある位置同士の角どうしのことをいいますが、同位角同様に、そこに平行という条件が加われば、錯角は等しくなります。
上の図で、ℓ//ｍならば、∠b＝∠cとなります。これは、平行であれば、錯角は等しいということです。また、その逆で、錯角が等しいときは、平行であるということです。
角度を求める練習問題
図で、2直線ｌとｍは平行である。∠ｘの大きさを求めなさい。
角度を求める練習問題解答
（1）133°
（2）25°
（3）31°
（4）140°
（5）90°
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