中2数学「対頂角・同位角・錯角と平行線の関係」

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中2数学「対頂角・同位角・錯角と平行線の関係」です。特に同位角・錯角は、いつでも等しい関係であるのではなく、平行な2直線との間で、等しくなることに注意が必要です。そのあたりに着目して学習していきましょう。それでは、中2数学「対頂角・同位角・錯角と平行線の関係」です。

対頂角

対頂角

上の図において、

  • ∠AFE=∠BFG
  • ∠CGF=∠DGH

は、対頂角により等しくなります。つまり、向かい合っている角は、等しいということになります。対頂角は等しいと覚えておきましょう。

同位角

同位角は、読んで字のごとく、同じ方向を向いている角どうしを同位角といいますが、そこに、平行という条件が加わると、同位角は等しくなります。
同位角

上の図で、ℓ//m、m//n、ℓ//nであれば、∠a=∠b=∠cとなります。これは、平行であれば、同位角は等しいということです。また、その逆で、同位角が等しいときは、平行であるということです。

錯角

錯角は、俗にZの関係にある位置同士の角どうしのことをいいますが、同位角同様に、そこに平行という条件が加われば、錯角は等しくなります。
錯角

上の図で、ℓ//mならば、∠b=∠cとなります。これは、平行であれば、錯角は等しいということです。また、その逆で、錯角が等しいときは、平行であるということです。

角度 練習問題

図で、2直線lとmは平行である。∠xの大きさを求めなさい。
角度問題

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解答

(1)133°
(2)25°
(3)31°
(4)140°
(5)90°

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