一次関数の利用「速さ・距離・時間の問題のポイント・練習問題」

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中2数学「一次関数の利用②速さ」ポイントと解説です。

一次関数の利用(速さ・距離・時間)のポイント

  • 単位に気をつける。
  • x軸、y軸が何を表しているかチェック(単位は、速さ・距離・時間ともに、そのx、yにそろえる)
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一次関数の利用(速さ・距離・時間)の練習問題1

1周3200mの公園がある。Aさんはある地点を出発し、この公園の周りを1周した。ただし、途中Aさんは、出発してから8分間休憩している。下のグラフは、Aさんが、出発してからx分後における進んだ道のりをymとして、xとyの関係を表したものである。次の問いに答えなさい。
ダイヤグラム距離3

(1)休憩前は、毎分何mの速さで進んだか求めなさい。
(2)休憩後にAさんが進んだ様子を表した直線の式を求めなさい。
(3)Bさんは、太郎さんが出発してから24分後に、Aさんとは、反対の向きに毎分40mの速さで進んだ。2人が出会うのはAさんが出発してから何分後か求めなさい。

練習問題1の解答

(1)毎分50m
(2)y=80x-1600
(3)48分後

一次関数の利用(速さ・距離・時間)の練習問題2

AさんとBさんが学校を出発して、学校から3000m離れた公園まで歩いて行った。最初にAさんが学校を出発し、一定の速さで公園に向かったが、買い物でコンビニ立ち寄り、そこで10分間過ごした。Aさんは、その後最初の速さで公園まで歩いた。Bさんは、Aさんの出発から20分後、一定の速さで歩き、2分30秒早く公園着いた。下の図は、AさんとBさんの歩く様子をグラフにしたものです。このとき、次の問いに答えなさい。
ダイヤグラム距離1

(1)Aさんの歩く速さを求めなさい。
(2)Aさんが学校を出発してからBさんに追いこされるまでの時間とAさん、Bさんがいる地点の間の距離を表したグラフを次から記号で1つ選べ。
ダイヤグラム距離2
(3)AさんがBさんに追い越されたのが、学校から何m離れた地点か求めよ。求めるまでの過程も記述せよ。

練習問題2の解答

(1)分速60m
(2)ウ
(3)2400m(途中の過程略)

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