中3数学「因数分解の重要ポイントと定期テスト予想問題」です。
- レベル:標準
- 頻出度:定期テスト
- ポイント:最後まで吟味する
因数分解のポイント
【基礎】「展開したものをもとに戻す=因数の積にする」ということを念頭に入れておきます。
- 共通な因数を取り出す(共通な文字、係数の公約数をさがします)
- 乗法の公式(a2-b2,(a+b)2,x2+(a+b)x+ab)
【応用】2段階の因数分解
- ( )の中が同じときは、置き換える
- ( )の中が符号だけが異なるときは、-でくくって、符号をそろえる
- 共通の因数でくくってあとは、まだ因数分解できないか(乗法の公式が利用できないか)を考える。
因数分解の定期テスト予想問題
【問1】次の式を因数分解しなさい。
- 5ax+10ay
- 2x2y-5xy2
- x3-3xy+7x
- x2-25
- 16x2-9y2
- 4x2-81
- x2+12x+36
- 9x2-12x+4
- a2+10a+25
- x2+5x+4
- x2+2x-8
- x2+6x+8
【問2】次の問いに答えなさい。
- 2x2+16x+24を因数分解しなさい。
- 2m3-8mを因数分解しなさい。
- (a+1)x+(a+1)yを因数分解しなさい。
- (x+y)2-(x+y)-12を因数分解しなさい。
【問3】次の問いに答えなさい。
- 2x2-8x+8を因数分解しなさい。
- x2y-5xy-6yを因数分解しなさい。
- (x+y)a-(x+y)bを因数分解しなさい。
- (x-y)2 -4を因数分解しなさい。
- (a-b)x+(b-a)yを因数分解しなさい。
- (x-2y)2+3(x-2y)-10を因数分解しなさい。
因数分解の定期テスト予想問題の解答
【問1】
- 5a(x+2y)
- xy(2x-5y)
- x(x-3y+7)
- (x+5)(x-5)
- (4x+3y)(4x-3y)
- (2x+9)(2x-9)
- (x+6)2
- (3x-2)2
- (a+5)2
- (x+1)(x+4)
- (x-2)(x+4)
- (x+2)(x+4)
【問2】
- 2(x+2)(x+6)
- 2m(m+2)(m-2)
- (a+1)(x+y)
- (x+y-4)(x+y+3)
【問3】
- 2(x-2)2
- y(x+1)(x-6)
- (x+y)(a-b)
- (x-y+2)(x-y-2)
- (a-b)(x-y)
- (x-2y+5)(x-2y-2)
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