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中3数学「因数分解の重要ポイントと定期テスト予想問題」

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中3数学「因数分解の重要ポイントと定期テスト予想問題」です。

  • レベル:標準
  • 頻出度:定期テスト
  • ポイント:最後まで吟味する
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因数分解のポイント

【基礎】「展開したものをもとに戻す=因数の積にする」ということを念頭に入れておきます。

  1. 共通な因数を取り出す(共通な文字、係数の公約数をさがします)
  2. 乗法の公式(a2-b2,(a+b)2,x2+(a+b)x+ab)

【応用】2段階の因数分解

  1. (  )の中が同じときは、置き換える
  2. (  )の中が符号だけが異なるときは、-でくくって、符号をそろえる
  3. 共通の因数でくくってあとは、まだ因数分解できないか(乗法の公式が利用できないか)を考える。
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因数分解の定期テスト予想問題

【問1】次の式を因数分解しなさい。

  1. 5ax+10ay
  2. 2x2y-5xy2
  3. x3-3xy+7x
  4. x2-25
  5. 16x2-9y2
  6. 4x2-81
  7. x2+12x+36
  8. 9x2-12x+4
  9. a2+10a+25
  10. x2+5x+4
  11. x2+2x-8
  12. x2+6x+8

【問2】次の問いに答えなさい。

  1. 2x2+16x+24を因数分解しなさい。
  2. 2m3-8mを因数分解しなさい。
  3. (a+1)x+(a+1)yを因数分解しなさい。
  4. (x+y)2-(x+y)-12を因数分解しなさい。

【問3】次の問いに答えなさい。

  1. 2x2-8x+8を因数分解しなさい。
  2. 2y-5xy-6yを因数分解しなさい。
  3. (x+y)a-(x+y)bを因数分解しなさい。
  4. (x-y)2 -4を因数分解しなさい。
  5. (a-b)x+(b-a)yを因数分解しなさい。
  6. (x-2y)2+3(x-2y)-10を因数分解しなさい。

因数分解の定期テスト予想問題の解答

【問1】

  1. 5a(x+2y)
  2. xy(2x-5y)
  3. x(x-3y+7)
  4. (x+5)(x-5)
  5. (4x+3y)(4x-3y)
  6. (2x+9)(2x-9)
  7. (x+6)2
  8. (3x-2)2
  9. (a+5)2
  10. (x+1)(x+4)
  11. (x-2)(x+4)
  12. (x+2)(x+4)

【問2】

  1. 2(x+2)(x+6)
  2. 2m(m+2)(m-2)
  3. (a+1)(x+y)
  4. (x+y-4)(x+y+3)

【問3】

  1. 2(x-2)
  2. y(x+1)(x-6)
  3. (x+y)(a-b)
  4. (x-y+2)(x-y-2)
  5. (a-b)(x-y)
  6. (x-2y+5)(x-2y-2)
中3数学
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