中3数学「素因数分解」素数・因数・ある数の平方(2乗)

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中3数学「素因数分解」何をかけると自然数の2乗になる?です。素数と因数の区別、また、ある数の平方(2乗)にする問題まで一気に取り扱っています。それでは。中3数学「素因数分解」素数・因数・ある数の平方(2乗)です。

  • レベル:基礎~標準
  • 頻出度:定期テスト・私立入試
  • ポイント:素因数と因数の違いを把握する。

素因数分解

  • 因数…整数が いくつかの整数の積の形で表されるとき、その1つ1つの数を、もとの数の因数という。
  • 素数…2,3,5,7など、それより小さい自然数の積の形で表すことができない自然数。1は含みません。
  • 素因数分解…素数である因数を素因数といい、自然数を素数の積として表すことを、素因数分解するという。素因数分解はどんな順序でしても結果は同じになる。
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素因数分解 例題

45を素因数分解しなさい

45を素数で順にわっていき,の素因数の積の形に表す。
45=3×3×5=32×5

素因数分解 練習問題1

次の数を素因数分解しなさい。

① 12
② 18
③ 27
④ 32
⑤ 50
⑥ 54
⑦ 64
⑧ 72
⑨ 88
⑩ 90

解答1

①22×3
②2×32
③33
④25
⑤2×52
⑥2×33
⑦26
⑧23×32
⑨23×11
⑩2×33×5

素因数分解 練習問題2

次のそれぞれの数にできるだけ小さい自然数をかけて、ある整数の平方にしたい。何をかければよいか。

① 12
② 18
③ 27
④ 32
⑤ 45

解答2

①3
②2
③3
④2
⑤5

中3数学 あわせて確認

素因数分解 動画で確認

以上が、中3数学「素因数分解」素数・因数・ある数の平方(2乗)となります。

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