中3数学「素因数分解（基礎から応用）のポイントと練習問題」

中３数学「素因数分解」何をかけると自然数の２乗になる？です。素数と因数の区別、また、ある数の平方（2乗）にする問題まで一気に取り扱っています。それでは。中３数学「素因数分解」素数・因数・ある数の平方（2乗）です。

• レベル：基礎～標準
• 頻出度：定期テスト・私立入試
• ポイント：素因数と因数の違いを把握する。

素因数分解

• 因数…整数が いくつかの整数の積の形で表されるとき、その1つ1つの数を、もとの数の因数という。
• 素数…2,3,5,7など、それより小さい自然数の積の形で表すことができない自然数。1は含みません。
• 素因数分解…素数である因数を素因数といい、自然数を素数の積として表すことを、素因数分解するという。素因数分解はどんな順序でしても結果は同じになる。

素因数分解の例題

45を素因数分解しなさい

45を素数で順にわっていき,の素因数の積の形に表す。
45=3×3×5=32×5

素因数分解の練習問題

次の数を素因数分解しなさい。

①　12
②　18
③　27
④　32
⑤　50
⑥　54
⑦　64
⑧　72
⑨　88
⑩　90

素因数分解の練習問題解答

①2²×3
②2×3²
③3³
④2⁵
⑤2×5²
⑥2×3³
⑦2⁶
⑧2³×32
⑨2³×11
⑩2×3³×5

素因数分解の応用問題

次のそれぞれの数にできるだけ小さい自然数をかけて、ある整数の平方にしたい。何をかければよいか。

①　12
②　18
③　27
④　32
⑤　45

素因数分解の応用問題解答

①3
②2
③3
④2
⑤5

以上が、中３数学「素因数分解」素数・因数・ある数の平方（2乗）となります。