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高校入試対策数学「よく出る計算問題70問」計算ミス・ケアレスミスを防ぐには?

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高校入試対策数学「よく出る計算問題70問」計算ミス・ケアレスミスを防ぐには?です。

関数や図形の問題を解く中でも、途中式として幾度となく出てくる計算です。今回は、入試によく出る計算問題を通して、確実に計算手順やコツを習得していきましょう。間違った問題は、計算ミス・ケアレスミスと思わず、計算の手順が違っていないか、確認する習慣をもちましょう!
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よく出る計算問題

【問1】次の計算をしなさい。

(1)2×(3x-4y)
(2)-3×(5x-2)
(3)2a(a+6b)
(4)-2x(2x-3y)
(5)3x(x+4y)
(6)y(5x-3y)
(7)(2x+3y)+(3x-4y)
(8)(3x2-4x)+(x2-3x)
(9)(x-3y)-(4x-5y)
(10)(2x2+3x)-(x2-5x)

【問2】次の式を計算しなさい。

(1)3×4×x
(2)5x×4
(3)a×a×a
(4)6×x×x
(5)2x×7x
(6)3x×4x×5x
(7)12x÷4
(8)3x3÷x
(9)16x3÷2x
(10)20x6÷5x4
(11)(2ab)3÷5ab2
(12)36x3y4÷(-2xy)2
(13)6a3b×2ab2÷4a2b2
(14)8x3y2÷12xy3×9y3
(15)3xy3×(-2x)2÷6xy2

【問3】次の計算をしなさい。
乗除の混じった計算

【問4】次の式を展開しなさい。
(1)(x+1)(x+2)
(2)(x-2)(x+4)
(3)(x-3)(x-5)
(4)(x+4)(x-4)
(5)(x+3)2
(6)(x-1)2
(7)(x+3)(x+8)
(8)(x+4)(x-1)
(9)(x-5)(x-9)
(10)(x-11)(x+11)
(11)(x+3)2
(12)(x+4)(x+1)
(13)(x-1)(x-3)
(14)(x+12)(x-2)
(15)(x+1)(x-1)

【問5】次の式を展開しなさい。

(1)(x+5)(x+3)-(x+4)2
(2)(x+y+2)(x+y-2)
(3)(x-y-4)(x+y+4)
(4)(x-y-3)2
(5)(2x+3y+5)(2x+3y-5)

【問6】次の式をくふうして計算しなさい。

(1)612
(2)522
(3)29×31
(4)48×52
(5)27×81+27×19
(6)322-222
(7)872-132
(8)762+76×24
(9)0.982
(10)992+2×99×1+12

【問7】次の問いに答えなさい。
式の値計算中3数学

よく出る計算問題の解答・解説

【問1】
(1)x2-8xy
(2)-15x2+6x
(3)2a2+12ab
(4)-4x2+6xy
(5)3x2+12xy
(6)5xy-3y2
(7)5x-y
(8)4x2-7x
(9)-3x+2y
(10)x2+8x

かっこがある式は、分配法則を使って簡単にする。
分数をふくむ式の計算は、➊かっこはずしてから計算する方法と、➋通分してからはずす方法がある。
式の値は、式を簡単にしてから代入する。

【問2】
(1)12x
(2)20x
(3)a3
(4)6x2
(5)14x2
(6)60x3
(7)3x
(8)3x2
(9)8x2
(10)4x2
(11)6a2b (5分の8)
(12)9xy2
(13)3a2b
(14)6x2y2
(15)2x2y

【問3】
乗除の混じった計算解答

【問4】
(1)x2+3x+2
(2)x2+2x-8
(3)x2-8x+15
(4)x2-16
(5)x2+6x+9
(6)x2-2x+1
(7)x2+11x+24
(8)x2+3x-4
(9)x2-4x+45
(10)x2-121
(11)x2+6x+9
(12)x2+5x+4
(13)x2-4x+3
(14)x2+10x-24
(15)x2-1

【問5】
(1)-1
(2)x2+2xy+y2-4
(3)x2-y2-8y-16
(4)x2-2xy+y2-6x+6y+9
(5)4x2+12xy+9y2-25

展開の利用
3(x+4)(x+2)-(x-5)2 乗法の公式を使って展開 分配法則
=3(x2+6x+8)-(x2-10x+25) 分配法則
=3x2+18x+24-x2+10x-25 同類項をまとめる
=2x2+28x-1おきかえの展開
(x-y+3)(x-y-5)
= (A+3)(A-5) x-yをAとする
= A2-2A-15 乗法の公式を使って展開
=(x-y)2 -2(x-y)-15 Aをx-yに戻す
=x2-2xy+y2-2x+2y-15 乗法の公式, 分配法則

【問6】
(1)3721
(2)2704
(3)899
(4)2496
(5)2700
(6)540
(7)7400
(8)7600
(9)0.9604
(10)10000

【問7】
(1)0
(2)38
(3)4
(4)20
(5)300

➊与式を展開・因数分解から与えられた値を代入する。
➋与えられた値が、マイナスや多項式のときは、かっこをつけて代入する。
中3数学
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