高校入試対策数学「よく出る計算問題70問」計算ミス・ケアレスミスを防ぐには？です。
よく出る計算問題
【問1】次の計算をしなさい。
（1）2×(3x－4y)
（2）－3×(5x－2)
（3）2a(a＋6b)
（4）－2x(2x－3y)
（5）3x(x＋4y)
（6）y(5x－3y)
（7）(2x＋3y)＋(3x－4y)
（8）(3x2－4x)＋(x2－3x)
（9）(x－3y)－(4x－5y)
（10）(2x2＋3x)－(x2－5x)
【問2】次の式を計算しなさい。
（1）3×4×x
（2）5x×4
（3）a×a×a
（4）6×x×x
（5）2x×7x
（6）3x×4x×5x
（7）12x÷4
（8）3x3÷x
（9）16x3÷2x
（10）20x6÷5x4
（11）(2ab)3÷5ab2
（12）36x3y4÷(-2xy)2
（13）6a3b×2ab2÷4a2b2
（14）8x3y2÷12xy3×9y3
（15）3xy3×(-2x)2÷6xy2
【問3】次の計算をしなさい。
【問4】次の式を展開しなさい。
（1）(x+1)(x+2)
（2）(x-2)(x+4)
（3）(x-3)(x-5)
（4）(x+4)(x-4)
（5）(x+3)2
（6）(x-1)2
（7）(x+3)(x+8)
（8）(x+4)(x-1)
（9）(x-5)(x-9)
（10）(x-11)(x+11)
（11）(x+3)2
（12）(x+4)(x+1)
（13）(x-1)(x-3)
（14）(x+12)(x-2)
（15）(x+1)(x-1)
【問5】次の式を展開しなさい。
（1）（ｘ＋５）（ｘ＋３）－（ｘ＋４）2
（2）（ｘ＋ｙ＋２）（ｘ＋ｙ－２）
（3）（ｘ－ｙ－４）（ｘ＋ｙ＋４）
（4）（ｘ－ｙ－３）2
（5）（２ｘ＋３ｙ＋５）（２ｘ＋３ｙ－５）
【問6】次の式をくふうして計算しなさい。
（1）612
（2）522
（3）29×31
（4）48×52
（5）27×81＋27×19
（6）322－222
（7）872－132
（8）762＋76×24
（9）0.982
（10）992＋2×99×1＋12
【問7】次の問いに答えなさい。
よく出る計算問題の解答・解説
【問1】
（1）x2－8xy
（2）－15x2＋6x
（3）2a2＋12ab
（4）－4x2＋6xy
（5）3x2＋12xy
（6）5xy－3y2
（7）5x－y
（8）4x2－7x
（9）－3x＋2y
（10）x2＋8x
分数をふくむ式の計算は、➊かっこはずしてから計算する方法と、➋通分してからはずす方法がある。
式の値は、式を簡単にしてから代入する。
【問2】
（1）12x
（2）20x
（3）a3
（4）6x2
（5）14x2
（6）60x3
（7）3x
（8）3x2
（9）8x2
（10）4x2
（11）6a2b （5分の8）
（12）9xy2
（13）3a2b
（14）6x2y2
（15）2x2y
【問3】
【問4】
（1）x2+3x+2
（2）x2+2x-8
（3）x2-8x+15
（4）x2-16
（5）x2+6x+9
（6）x2-2x+1
（7）x2+11x+24
（8）x2+3x-4
（9）x2-4x+45
（10）x2-121
（11）x2+6x+9
（12）x2+5x+4
（13）x2-4x+3
（14）x2+10x-24
（15）x2-1
【問5】
（1）－1
（2）ｘ2＋２ｘｙ＋ｙ2－４
（3）ｘ2－ｙ2－８ｙ－１６
（4）ｘ2－２ｘｙ＋ｙ2－６ｘ＋６ｙ＋９
（5）４ｘ2＋１２ｘｙ＋９ｙ2－２５
3(x+4)(x+2)-(x-5)2 乗法の公式を使って展開 分配法則
=3(x2+6x+8)-(x2-10x+25) 分配法則
=3x2+18x+24-x2+10x-25 同類項をまとめる
=2x2+28x-1おきかえの展開
(x-y+3)(x-y-5)
= (A+3)(A-5) x-yをAとする
= A2-2A-15 乗法の公式を使って展開
=(x-y)2 -2(x-y)-15 Aをx-yに戻す
=x2-2xy+y2-2x+2y-15 乗法の公式, 分配法則
【問6】
（1）3721
（2）2704
（3）899
（4）2496
（5）2700
（6）540
（7）7400
（8）7600
（9）0.9604
（10）10000
【問7】
（1）0
（2）38
（3）4
（4）20
（5）300
➋与えられた値が、マイナスや多項式のときは、かっこをつけて代入する。
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