中2数学「硬貨・コインの確率」樹形図を効果的に使う!

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中2数学「硬貨・コインの確率」樹形図を効果的に使う!についてまとめています。

硬貨・コインの確率

硬貨・コインは、以下のように樹形図を書いて求めてます。
硬貨樹形図

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少なくとも

3枚の効果を投げて、「少なくとも2枚は表」とは、3枚とも表、または、2枚は表で、1枚は裏の場合のこと。「少なくとも1枚は表」とは、3枚とも表、2枚は表で1枚は裏、1枚は表で2枚は裏の場合のこと。すなわち、すべて以外の場合といえる。

まとめ

  • コイン…樹形図。場合の数は、2個のとき、4。3個のとき、8のように、2個のとき、場合の数は、2nとなることを覚えておこう。

練習問題

次の問いに答えよ。

  1. 2枚のコインを同時に投げるとき、2枚とも表になる確率を求めよ。
  2. 2枚のコインを同時に投げるとき、2枚とも裏になる確率を求めよ。
  3. 2枚のコインを同時に投げるとき、1枚が裏になる確率を求めよ。
  4. 2枚のコインを同時に投げるとき、少なくとも1枚が裏になる確率を求めよ。
  5. 3枚の硬貨を同時に投げるとき、3枚とも表になる確率を求めよ。
  6. 3枚の硬貨を同時に投げるとき、3枚とも裏になる確率を求めなさい。
  7. 3枚の硬貨を同時に投げるとき、1枚が表になる確率を求めなさい。
  8. 3枚の硬貨を同時に投げるとき、少なくとも1枚が表になる確率を求めなさい。
  9. 4枚の硬貨を同時に投げるとき、4枚とも表になる確率を求めよ。
  10. 4枚の硬貨を同時に投げるとき、少なくとも1枚が表になる確率を求めなさい。

解答

  1. 1/4
  2. 1/4
  3. 1/2
  4. 3/4
  5. 1/8
  6. 1/8
  7. 3/8
  8. 7/8
  9. 1/16
  10. 15/16

動画で確認

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