中1理科「ばねと圧力・水圧の計算問題」です。
【計算問題】ばねと圧力・水圧の計算
（1）下の表は、ばねに加わる力の大きさと、ばねののびの関係を表したものである。これについて以下の各問いに答えよ。ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1.0Nとする。
| 力の大きさ〔N〕 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
| ばねののび〔cm〕 | 2 | ４ | 6 | 8 | 10 |
①このばねを15cmのばすためには、何Nの力を加える必要があるか。
②このばねに90gのおもりをつるした場合、ばねののびは何cmになるか。
（2）下の表は、1個50gのおもりをばねにつるした個数と、ばねの長さとの関係を表したものである。これについて、以下の各問いに答えよ。ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1.0Nとする。
| おもりの個数〔個〕 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| ばねの長さ〔cm〕 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
①何もつるしていないときのばねの長さは何cmか。
②このばねを24cmの長さにするには、何個のおもりをぶら下げる必要があるか。
③このばねに0.8kgのおもりをつるすと、ばねの長さは何cmになるか。
（3）下の図のように、1.6kgのレンガをスポンジの上に置いた。これについて、以下の各問いに答えよ。
①A面を下にして置いたとき、レンガがスポンジに加える力の大きさは何Nか。
②B面を下にして置いたとき、レンガがスポンジに加える圧力の大きさは何N/㎡か。
③C面を下にして置いたとき、レンガがスポンジに加える圧力の大きさは何Paか。
④C面を下にして置いたときの圧力は、A面を下にして置いたときの圧力の何倍か。
（4）1.0Nで5cm伸びるばねに1.2kgの物体をつるして水中に沈めたところ、ばねののびが40cmになった。このとき物体にはたらく浮力の大きさは何Nか。
【解答・解説】ばねと圧力・水圧の計算
（1）下の表は、ばねに加わる力の大きさと、ばねののびの関係を表したものである。これについて以下の各問いに答えよ。ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1.0Nとする。
| 力の大きさ〔N〕 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
| ばねののび〔cm〕 | 2 | ４ | 6 | 8 | 10 |
①このばねを15cmのばすためには、何Nの力を加える必要があるか。
0.1N：2cm＝ｘN：15cm x＝0.75
答え：0.75N
②このばねに90gのおもりをつるした場合、ばねののびは何cmになるか。
0.1N：2cm＝0.9N：ｘcm x＝18
答え：18cm
（2）下の表は、1個50gのおもりをばねにつるした個数と、ばねの長さとの関係を表したものである。これについて、以下の各問いに答えよ。ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1.0Nとする。
| おもりの個数〔個〕 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| ばねの長さ〔cm〕 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
①何もつるしていないときのばねの長さは何cmか。
表より、おもりが1個ふえると（0.5Nふえると）ばねが2cmのびているいことがわかる。
したがって、おもりをつるしていないときのばねの長さは、
10cm－2cm＝8cm
答え：8cm
②このばねを24cmの長さにするには、何個のおもりをぶら下げる必要があるか。
24cm－8cm＝16cm（ばねののび）
このばねは0.5Nで2cmのびるばねなので、
0.5N：2cm＝ｘN：16cm x＝4.0N
4.0N÷0.5N＝8個
答え：8個
③このばねに0.8kgのおもりをつるすと、ばねの長さは何cmになるか。
0.5N：2cm＝8.0N：ｘcm x＝32
32cm＋8cm＝40cm
答え：40cm
（3）下の図のように、1.6kgのレンガをスポンジの上に置いた。これについて、以下の各問いに答えよ。
①A面を下にして置いたとき、レンガがスポンジに加える力の大きさは何Nか。
1.6kg＝1600g＝16N
答え：16N
②B面を下にして置いたとき、レンガがスポンジに加える圧力の大きさは何N/㎡か。
B面の面積：0.05m×0.1m＝0.005m²
16N÷0.005m²＝3200N/m²
答え：3200N/m²
③C面を下にして置いたとき、レンガがスポンジに加える圧力の大きさは何Paか。
C面の面積：0.05m×0.08m＝0.004m²
16N÷0.004m²＝4000Pa
答え：4000Pa
④C面を下にして置いたときの圧力は、A面を下にして置いたときの圧力の何倍か。
C面の面積：0.004m² A面の面積：0.008m²
面積が半分になっているので、圧力は2倍になる。
答え：2倍
（4）1.0Nで5cm伸びるばねに1.2kgの物体をつるして水中に沈めたところ、ばねののびが40cmになった。このとき物体にはたらく浮力の大きさは何Nか。
1.0N：5cm＝ｘN：40cm x＝8.0N
12N－8.0N＝4.0N
答え：4.0N
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