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高校入試対策・中学数学「比合わせ(連比)の練習問題」

比合わせ(連比)のアイキャッチ画像 中3数学
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比合わせ(連比)の練習問題です。比合わせ(連比)は、高校入試でもよく出題される重要な単元のひとつです。異なる比をそろえて計算することで、数量の関係を正しく求めることができます。特に文章問題では、速さや割合、図形の比と絡めた応用問題が出題されることが多いため、しっかりと練習しておくことが大切です。

本記事では、比合わせの基本から応用までをわかりやすく解説し、実践的な練習問題を用意しました。高校入試に向けて、自信をつけていきましょう!上位校を目指す人であれば、習得しておきたいのが、この比合わせ(連比)です。

ここで差がつく!
➊線分が3つの分かれている問題などで使用し、比を合わせる。
➋比の合わせ方は、対象となる線分のどうしの最小公倍数で合わせるとよい。

●今回使う公式
連比(比合わせ)の公式

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比合わせ(連比)の練習問題(基礎)

連比の問題(基礎)
図の平行四辺形ABCDで、BE:EC=1:2のとき、AO:OF:FCを求めなさい。

比合わせ(連比)の練習問題(基礎)の解答・解説

【解説】
△AOD≡△COB、△AFD∽△CFEから、それぞれの比を線分AC上に書き込み、比合わせ(連比)の公式を利用する。今回は以下の通りです。
連比(比合わせ)の解説
よって、AO:OF:FC=5:1:4となる。

【解答】
AO:OF:FC=5:1:4

中3数学
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