中３数学「図形の証明」等式をうまく作っていこう！について記述しています。
- レベル：標準
- 頻出度：定期テスト・私立入試
- ポイント：型（流れ）をつかむ
図形の証明
- 型（流れ）を抑えてなれる。
- 図形の基本公式は使えるようにしておく
練習問題1
半径がa ｍの円形の土地の周囲に幅b ｍの道を下図のように作った。道の真ん中を通る線の１周をℓｍとし、道の面積をＳcm2とするこのとき、S＝bℓとなることを説明しなさい。
解答1
S ＝π(a＋b)2－πa2
＝πa2＋2πab＋πb2－πa2
＝2πab＋πb2 …①
bℓ ＝b×ℓ
＝b×(2a＋b)×π
＝πb(2a＋b)
＝2πab＋πb2 …②
だから ①②より S＝bℓになる。
練習問題2
下図のように、半径がｒｃｍの球が、円柱の底面と側面に接して入っている。
（1）円柱から球を取り除いた後の残った部分の体積を求めなさい。
（2）円柱の表面積と球の表面積の比が3：2となることを、証明しなさい。
解答2
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