中3数学「図形の証明の定期テスト対策問題」

中３数学「図形の証明」等式をうまく作っていこう！について記述しています。

• レベル：標準
• 頻出度：定期テスト・私立入試
• ポイント：型（流れ）をつかむ

図形の証明のポイント

• 型（流れ）を抑えてなれる。
• 図形の基本公式は使えるようにしておく

図形の証明の定期テスト対策問題練習問題1

半径がa ｍの円形の土地の周囲に幅b ｍの道を下図のように作った。道の真ん中を通る線の１周をℓｍとし、道の面積をＳcm²とするこのとき、S＝bℓとなることを説明しなさい。

図形の証明の定期テスト対策問題解答1

S ＝π(a＋b)²－πa²
＝πa²＋2πab＋πb²－πa²
＝2πab＋πb²　…①
bℓ ＝b×ℓ
＝b×(2a＋b)×π
＝πb(2a＋b)
＝2πab＋πb²　…②
だから　①②より　S＝bℓになる。

図形の証明の定期テスト対策問題練習問題2

下図のように、半径がｒｃｍの球が、円柱の底面と側面に接して入っている。

（1）円柱から球を取り除いた後の残った部分の体積を求めなさい。
（2）円柱の表面積と球の表面積の比が3：2となることを、証明しなさい。

図形の証明の定期テスト対策問題解答2