中2数学「連立方程式⑦食塩水の文章題」動画解説付

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中2数学「連立方程式⑦食塩水の文章題」動画解説付です。

食塩水の文章題1

次の問いに答えなさい。
(1)8%の食塩水と5%の食塩水を混ぜるとと、濃さが6%の食塩水が150gできた。8%の食塩水と5%の食塩水はそれぞれ何gありましたか。

(2)2種類の食塩水A、Bがあり、Aから100g、Bから200gを取り出して混ぜると7%になり、Aから400g、Bから200gを取り出して混ぜると8%になる。A, Bの濃さを求めなさい。

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解答・解説1

(1)
x+y=150
0.08x+0.05y=150×0.06
この連立方程式を解いてx=50、y=100
(答え) 8%50g、5%100g 

(2)
100×0.01x+200×0.01y=300×0.07
400×0.01x+200×0.01y=600×0.08
この連立方程式を解いて、x=9、y=6
(答え)Aは9%、Bは6%

練習問題2

6%の食塩水 xg と 12%の食塩水 yg をまぜて 10% の食塩水を 600g 作る、このとき、次の各問いに答えなさい。
(1) x, y を用いて連立方程式をつくりなさい。
(2) (1)を解いて6% の食塩水、12% の食塩水がそれぞれ何gあったか求めなさい。
(3) 10% の食塩水 600g を火にかけて、水分を蒸発させることによって、12% の食塩水を作りたい。何gの水が蒸発すればよいか求めなさい。

解答・解説2

(1)
x+y=600
0.06x+0.12y=60   
これを解くと、x=200 y=400  
(2)(答え)6%…200g 4%…400g
(3) 0.1x600=0.12(600-x) x=100 (答え)100g

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