中2数学「連立方程式⑥速さ・時間・距離の文章題」動画解説付

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中2数学「連立方程式⑥速さ・時間・距離の文章題」動画解説付です。

速さ・時間・距離の文章題

次の問いに答えなさい。

(1)家から1180m離れた駅に行くときに、途中の郵便局までは60m/分で歩き、郵便局から先は100m/分で走ったところ15分で駅に着きました。家から郵便局までの道のりは何mですか。

(2)A地点からB地点を通って2700m離れたC地点に行きます。途中のB地点までは毎分50mで歩き、B地点からはバスで毎分300mで進み、全部で14分かかりました。AB間の距離とBC間の距離をそれぞれ求めなさい。

(3)家から1.3km離れた駅に行くときに、途中の病院までは毎分80mで歩き、病院から先は毎分140mで走ったところ11分で駅に着きました。家から病院までの道のりは何mですか。

(4)Aさんは自分の家から12km離れた駅まで行った。途中の親せきの家までは毎時4kmの速さで歩き,親せきの家で15分休み,そこで自転車を借りて,毎時18kmの速さで駅まで行った。自分の家を出てから駅に着くまで全体で1時間30分かかった。このとき,歩いた道のりと自転車で進んだ道のりを求めなさい。ただし,歩いた道のりをxkm,自転車で進んだ道のりをykmとして,x,yについての連立方程式をつくり,答えを求めるまでの過程も書きなさい。

(5)A君とB君が山登りのトレーニングをした。2人は,同時にスタート地点を出発し,同じコースで1200m先のゴール地点に向かった。A君は,毎分40mの速さでスタート地点からxm進んだ地点(以下「xm地点」という。)まで行き,xm地点からゴール地点までは毎分30mの速さで行った。また,B君は毎分40mの速さでスタート地点(以下「ym地点」という。)まで行き,そこで5分間休憩した後,毎分60mの速さでym地点からゴール地点まで行った。スタート地点から見て,ym地点は,xm地点より120m先である。このとき,次の問いに答えよ。2人は,同時にゴール地点に着いた。x,yについての連立方程式を作れ。また,x,yの値を求めよ。

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解答

(1)郵便局までの道のりをx (m)、郵便局から先の道のりをy(m)とする。
x+y=1180  (道のりの式)
x/60+y/100=15    (時間の式)
これを解いて
x=480 y=700  (答え)480m

(2)AB間 300m、 BC間2400m
(3)320m
(4)歩いた距離3km、自転車の距離9km
(5)(x,y)=(840,960)

動画で確認

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