三角形に内接する円の半径の長さを求める練習問題です。内接する円の半径の長さを求める問題のほかに、円錐についての問題がついていますが、今回のメインは、三角形に内接する円の半径を求めることをマスターすることです。
●今回使う公式（三角形に内接する円の半径の長さの求め方）
三角形に内接する円の練習問題
上の図の円錐について、次の問いに答えなさい。
（1）図1の円錐を求めよ。
（2）図1の円錐で、点Bから円錐の側面にそって一周し、点Bにもどる曲線をひく。この曲線がもっとも短くなるときの長さを求めよ。
（3）図2のように、この円錐にちょうど入る大きさの球Oがある。球Oの半径を求めよ。
三角形に内接する円の練習問題の解説・解答
＜解説＞
（1）高さがわからないので、垂線を下ろして、三平方の定理を使う。そうすると6√2が高さとなる。よって、体積は3×3×π×6√2÷3＝18√2π
（2）円錐を展開して、BとB’を結んだ直線を求める。まず、中心角を求めることが解法の最初の手順。中心角は、120°。あとは、特別な直角三角形を使って、求めていくと、9√3となる。
（3）三角形に内接する円の半径の長さの求め方の公式を使うと、求める半径＝（2×△の面積）/（9+6+9）になる。
ここで、△の面積は、6×6√2÷2＝18√2なので、 36√2÷24＝3√2/2が答えとなる。
＜解答＞
（1）18√2ｃｍ2
（2）9√3ｃｍ
（3）3√2/2ｃｍ
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