中2数学「文字式で表す」2けたの整数や倍数・奇数・偶数の表し方

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中2数学「文字式で表す」2けたの整数や倍数・奇数・偶数の表し方についてです。

  • レベル:基礎
  • 頻出度:定期テスト
  • ポイント:文章を忠実に式にしていく

文字式で表す

2けたの整数や倍数・奇数・偶数などいろいろな文章を文字式で表すことができます。

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連続する3つの整数

  • 最小の数をnとすると、n,n+1,n+2
  • 真ん中の整数をnとすると、n-1,n,n+1

倍数

  • nを整数とすると、2の倍数は、2n
  • nを整数とすると、5の倍数は、5n
  • nを整数とすると、2で割り切れる数は、2n

2ケタの自然数

  • 十の位の数をx、一の位の数をyとすると、2けたの自然数は、10x+y
  • 十の位の数と一の位を入れかえてできる数は、10y+x
  • 十の位の数と一の位の数の和は、x+y

偶数と奇数

  • nを整数とすると、偶数は、2n
  • nを整数とすると、奇数は、2n+1や、2n-1
  • nを整数とすると、連続する3つの偶数は、2n,2n+2,2n+4など
  • nを整数とすると、連続する3つの奇数は、2n+1,2n+3,2n+5など

練習問題1

次の問いに答えなさい。

(1)nを自然数とするとき、偶数をnで表しなさい。
(2)nを自然数とするとき、奇数をnで表しなさい。
(3)nを自然数とするとき、3の倍数をnで表しなさい。
(4)nを自然数とするとき、4で割り切れる数をnで表しなさい。
(5)nを自然数とするとき、2つの連続する奇数をnで表しなさい。
(6)nを自然数とするとき、真ん中の数をnとして、3つの連続する整数をnで表しなさい。
(7)nを自然数とするとき、nを一番小さい数として、3つの連続する自然数をnで表しなさい。
(8)nを自然数とするとき、nを中央の数として、3つの連続する整数をnで表しなさい。
(9)m、nを自然数とするとき、10の位がmで1の位がnの整数をm、nで表しなさい。
(10)m、nを自然数とするとき、100の位がm、10の位が6、1の位がnの整数をm、nで表しなさい。

解答1

  1. 2n
  2. 2n-1
  3. 3n
  4. 4n
  5. 2n-1、2n+1
  6. n-1、n、n+1
  7. n、n+1、n+2
  8. n-1、n、n+1
  9. 10m+n
  10. 100m+60+n

練習問題2

次の問いに答えなさい。

(1)片道がxkmの道のりを,行きは時速3kmで,帰りは時速4kmで歩いた。そのとき,往復するのにかかった時間をxを使って表しなさい。
(2)x枚の紙がある。この紙を,1人に10枚ずつy人に配ったら,何枚か残った。残った紙の枚数をx,yを使った式で表しなさい。
(3)縦が3cm,横がacmの長方形の周の長さを,aを用いた式で表しなさい。
(4)長さamの針金から,bmの針金を10本切り取ったとき,残りの針金の長さは何mか。文字を使った式で表しなさい。
(5)ある水そうに,毎分xリットルの割合で水を入れると,ちょうどy分で72リットル入る。このとき,yをxの式で表せ。

解答2

  1. (7/12)x
  2. x-10y
  3. 2a+6
  4. a-10b
  5. y=72/x

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