中1数学「数の大小(正負の数と自然数)と絶対値のポイント・練習問題」

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中1数学「正の数・負の数と自然数・絶対値」についてです。それぞれの名称はもちろんはもちろんですが、そのことを自分でも説明できるようにしときましょう。中学1年生の聖書の定期テストでは必ず出題されます。

正の数・負の数

<最低限おさえておくべきこと>
➊数…整数、小数、分数
自然数正の整数
絶対値0からの距離
➍整数は整っている数なので、小数や分数は含まない
0は、正の整数でも負の整数でもない
負の整数の大きさは絶対値が小さいほど大きい
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数の種類

  • 0より小さい数を負の数という。0より2小さい数は「-2」と表し、「マイナス2」と読す。
  • 0より大きい数を正の数という。0より6大きい数は6だが、 「+6」と表すこともあり、「プラス6」と読む。
  • 自然数は、1. 2. 3. …のような正の整数。

正の数・負の数で量を表すこと

たがいに反対の性質をもつと考えられる量は、正の数,負の数を使って表すことができる。たがいに反対の性質を持つ量は、2つのことば を使って表すが、負の数を使うと、その一方のことばだけで表すことができる。
<例>

  • 「300g重いこと」を「+300g」で表すとき、「270g軽いこと」は「-270g」と表す。
  • 「5m低い」ことは、負の数を使って、「一5m高い」と表すことができる。

絶対値とは

  • 数直線上で、0からある数までの距離
  • 0の絶対値は0である。

数の大小

  • 正の数は負の数より大きい。
  • 正の数は0より大きく、 絶対値が大きいほど大きい。
  • 負の数は0より小さく、絶対値が大きいほど小さい。

<例>

  • -5の絶対値は5
  • -6、7 の絶対値は 6、7
  • -5と-4の大小関係は,負の数とうしだから,絶対値が大きいほど小さ くなる。 したがって,
  • -5<-4

数の種類と絶対値の練習問題

  1. 0℃より9℃高い温度を+、-の符号を使って表しなさい。
  2. 500円の支出を-500円と表すと、1200円の収入はどう表せますか。
  3. +5、+8、-1の数の代償を不等号を使って表せ。
  4. -9の絶対値を答えなさい。
  5. 絶対値が3.5より小さい整数を大きい方から順に答えなさい。

数の種類と絶対値の解答

  1. +9℃
  2. +1200円
  3. -1<+5<+8
  4. 9
  5. +3、+2、+1、0、-1、-2、-3

もっと問題を解く中1数学単元テスト 絶対値と数の大小の解答・解説

中1数学の学習

以上が、中1数学「数の種類(正負の数と自然数)と絶対値のポイント」となります。

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