中3数学「計算の利用」2段階や置き換えの計算の仕方

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中3数学「計算の利用」2段階や置き換えの計算の仕方について記述しています。

  • レベル:基礎
  • 頻出度:定期テスト・私立入試
  • ポイント:符号に気をつける

動画で確認「2段階・置き換えの展開」中3数学基礎

2段階の計算

  1. 乗法の公式や分配法則を使って展開し、同類項をまとめる。
  2. かっこをはずすときは、符号に注意する。
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例題

3(x+4)(x+2)-(x-5)2 乗法の公式を使って展開 分配法則
=3(x2+6x+8)-(x2-10x+25) 分配法則
=3x2+18x+24-x2+10x-25 同類項をまとめる
=2x2+28x-1

おきかえの展開

(x-y+3)(x-y-5)
= (A+3)(A-5) x-yをAとする
= A2-2A-15 乗法の公式を使って展開
=(x-y)2 -2(x-y)-15 Aをx-yに戻す
=x2-2xy+y2-2x+2y-15 乗法の公式, 分配法則

練習問題

次の式を展開しなさい。

  1. (x+5)(x+3)-(x+4)2
  2. (x+y+2)(x+y-2)
  3. (x-y-4)(x+y+4)
  4. (x-y-3)2
  5. (2x+3y+5)(2x+3y-5)

解答

  1. -1
  2. 2+2xy+y2-4
  3. 2-y2-8y-16
  4. 2-2xy+y2-6x+6y+9
  5. 4x2+12xy+9y2-25

動画で確認

復習

以上が、中3数学「計算の利用」2段階や置き換えの計算の仕方となります。

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