中3数学「展開の利用の計算問題とポイント」

中３数学「展開の利用計算問題」２段階や置き換えの解き方について記述しています。

展開の２段階の計算のポイント

1. 乗法の公式や分配法則を使って展開し、同類項をまとめる。
2. かっこをはずすときは、符号に注意する。

展開の利用の例題

3(x+4)(x+2)-(x-5)² 乗法の公式を使って展開 分配法則
=3(x²+6x+8)-(x²-10x+25) 分配法則
=3x²+18x+24-x²+10x-25　同類項をまとめる
=2x²+28x-1

おきかえの展開

(x-y+3)(x-y-5)
= (A+3)(A-5) x-yをAとする
= A²-2A-15 乗法の公式を使って展開
=(x-y)² -2(x-y)-15　Aをx-yに戻す
=x²-2xy+y²-2x+2y-15 乗法の公式, 分配法則

展開の利用の練習問題

次の式を展開しなさい。

1. （ｘ+５）（ｘ＋３）－（ｘ＋４）²
2. （ｘ＋ｙ＋２）（ｘ＋ｙ－２）
3. （ｘ－ｙ－４）（ｘ＋ｙ＋４）
4. （ｘ－ｙ－３）²
5. （２ｘ＋３ｙ＋５）（２ｘ＋３ｙ－５）

展開の利用の解答

1. －1
2. ｘ²＋２ｘｙ＋ｙ²－４
3. ｘ²－ｙ²－８ｙ－１６
4. ｘ²－２ｘｙ＋ｙ²－６ｘ＋６ｙ＋９
5. ４ｘ²＋１２ｘｙ＋９ｙ²－２５

以上が、中３数学「計算の利用」2段階や置き換えの計算の仕方となります。