中1数学一次方程式文章題「速さ」「過不足」「代金」「個数」

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中1数学「一次方程式文章題」演習・解説です。

速さの問題

次の問いに答えなさい。
(1)妹は、分速60mでx分間歩いたときの道のりを求めよ。
(2)xmの道のりを分速80mで歩いたときの速さを求めよ。
(3)1000mの道のりを分速40mで歩きます。x分間歩いたときの残りの道のりを求めよ。
(4)家から公園までxmあり、公園から駅までymあります。家から公園まで分速40mで歩き、公園から駅まで分速60mで歩きました。家から駅まで歩いた時間を式に表せ。
(5)時速xkmの自転車で2時間走りました。このとき2xは、どんな数量を表しているか求めよ。
(6)マスユキさんが毎分70mの速さで家を出発しました。その6分後に兄が毎分100mの速さでマスユキさんを追いかけました。追いつくのは兄が出発して何分後ですか。
(7)シンジさんが自転車に乗り時速12kmの速さで家を出発し、その3時間後にお母さんが時速30kmで同じ道を進みました。追いつくのはお母さんが家を出発してから何時間後ですか。
(8)ふもとから山頂まで、分速60mで登るのと、同じ道を山頂からふもとまで、分速90mで下りるのとでは、かかる時間が20分違います。ふもとから山頂までは何mあるでしょうか。
(9)A町からB町まで往復するのに、行きは毎分80m、帰りは毎分60mで歩いたところ全部で35分かかりました。A町からB町までの道のりを求めなさい。
(10)A町から1000m離れたB町まで行くのに、途中までは毎分80m、そこからは毎分50mで歩いたところ全部で17分かかりました。分速80mで歩いた道のりを求めなさい。

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速さの問題解答

(1)60x
(2)x/80
(3)1000-40x
(4)x/40+60/y
(5)自転車が進んだきょり
(6)14分後
(7)2時間後
(8)3600m
(9)1200m
(10)400m

過不足の問題

次の問いに答えなさい。

  1. 持っているお金で同じノートを5冊買うと400円余り、8冊買うと40円余ります。ノート1冊は何円ですか。また、所持金は何円ですか。
  2. ペンを2本ずつ生徒に配ると10本余り、4本ずつ配ると2本不足します。生徒は何人いますか。また、ペンは何本ありますか。
  3. 鉛筆を生徒に3本ずつ配ると18本余り、4本ずつ配ると12本不足します。生徒は何人いますか。また、鉛筆は何本ありますか。
  4. 長いすに生徒が2人ずつ座ると10人が座れなくなり、4人ずつ座ると長いすがちょうど1脚余ります。長いすは何脚ありますか。また、生徒は何人ですか。
  5. 持っているお金で同じペンを5本買うと300円余り、9本買うと20円不足します。ペン1本は何円ですか。また、所持金は何円ですか。

過不足の問題解答

  1. ノート1冊120円、所持金1000円
  2. 6人、22本
  3. 30人、108本
  4. 7脚、24人
  5. 80円、700円

代金・個数の問題

次の問いに答えなさい。

  1. ある数の2倍に6を加えた数は、もとの数より20大きい。ある数を求めなさい。
  2. ある数と8との和は12からもとの数をひいた差に等しい。ある数を求めなさい。
  3. ある数と2の和の3倍は、もとの数から8ひいた数に等しい。ある数を求めなさい。
  4. ある数χの3倍から3をひいた数が、χの2倍と6との和に等しくなる。ある数を求めなさい。
  5. 大小2つの数があり、和は24で、差は8である。2つの数を求めなさい。
  6. あおきさんのクラスの生徒は36人で、男子の人数は女子の人数より4人多いという。あおきさんのクラスの女子の生徒数を求めなさい。
  7. ひさし君とお兄さんのこづかいの合計は5000円で、お兄さんの方がひさし君より1000円多いという。ひさし君のこづかいを求めなさい。
  8. 1個10円のアメと1個12円のアメを合わせて20個買って、ちょうど210円にするには、1個10円のアメは、何個買えばよいか。
  9. 1個150円のお菓子と1個60円のお菓子を合わせて14個で、ちょうど1650円にするには、1個150円のお菓子は、何個買えばよいか。
  10. 50円切手と80円切手を合わせて26枚買ったところ、代金が1840円であった。50円切手は何枚買ったか求めよ。

代金・個数の問題解答

  1. 14
  2. x=2
  3. x=-7
  4. x=9
  5. x=16
  6. 16人
  7. 2000円
  8. 15個
  9. 9個
  10. 8枚
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