中1数学「一次方程式文章題の定期テスト対策問題」

中１数学「一次方程式文章題」演習・解説です。

速さの問題

次の問いに答えなさい。
（1）妹は、分速60ｍでｘ分間歩いたときの道のりを求めよ。
（2）ｘｍの道のりを分速80ｍで歩いたときの速さを求めよ。
（3）1000ｍの道のりを分速40ｍで歩きます。ｘ分間歩いたときの残りの道のりを求めよ。
（4）家から公園までｘｍあり、公園から駅までｙｍあります。家から公園まで分速40ｍで歩き、公園から駅まで分速60ｍで歩きました。家から駅まで歩いた時間を式に表せ。
（5）時速ｘｋｍの自転車で2時間走りました。このとき2ｘは、どんな数量を表しているか求めよ。
（6）マスユキさんが毎分70mの速さで家を出発しました。その6分後に兄が毎分100mの速さでマスユキさんを追いかけました。追いつくのは兄が出発して何分後ですか。
（7）シンジさんが自転車に乗り時速12kmの速さで家を出発し、その３時間後にお母さんが時速30kmで同じ道を進みました。追いつくのはお母さんが家を出発してから何時間後ですか。
（8）ふもとから山頂まで、分速60mで登るのと、同じ道を山頂からふもとまで、分速90ｍで下りるのとでは、かかる時間が20分違います。ふもとから山頂までは何ｍあるでしょうか。
（9）Ａ町からＢ町まで往復するのに、行きは毎分80m、帰りは毎分60mで歩いたところ全部で35分かかりました。Ａ町からＢ町までの道のりを求めなさい。
（10）Ａ町から1000m離れたＢ町まで行くのに、途中までは毎分80m、そこからは毎分50mで歩いたところ全部で17分かかりました。分速80mで歩いた道のりを求めなさい。

速さの問題解答

（1）60ｘ
（2）x/80
（3）1000-40ｘ
（4）x/40+60/y
（5）自転車が進んだきょり
（6）14分後
（7）2時間後
（8）3600ｍ
（9）1200ｍ
（10）400ｍ

過不足の問題

次の問いに答えなさい。

1. 持っているお金で同じノートを５冊買うと400円余り、８冊買うと40円余ります。ノート1冊は何円ですか。また、所持金は何円ですか。
2. ペンを２本ずつ生徒に配ると10本余り、4本ずつ配ると２本不足します。生徒は何人いますか。また、ペンは何本ありますか。
3. 鉛筆を生徒に３本ずつ配ると18本余り、４本ずつ配ると12本不足します。生徒は何人いますか。また、鉛筆は何本ありますか。
4. 長いすに生徒が２人ずつ座ると10人が座れなくなり、４人ずつ座ると長いすがちょうど１脚余ります。長いすは何脚ありますか。また、生徒は何人ですか。
5. 持っているお金で同じペンを５本買うと300円余り、９本買うと20円不足します。ペン１本は何円ですか。また、所持金は何円ですか。

過不足の問題解答

1. ノート1冊120円、所持金1000円
2. 6人、22本
3. 30人、108本
4. ７脚、24人
5. 80円、700円

代金・個数の問題

次の問いに答えなさい。

1. ある数の2倍に6を加えた数は、もとの数より20大きい。ある数を求めなさい。
2. ある数と8との和は12からもとの数をひいた差に等しい。ある数を求めなさい。
3. ある数と2の和の３倍は、もとの数から8ひいた数に等しい。ある数を求めなさい。
4. ある数χの3倍から３をひいた数が、χの２倍と6との和に等しくなる。ある数を求めなさい。
5. 大小２つの数があり、和は24で、差は8である。２つの数を求めなさい。
6. あおきさんのクラスの生徒は36人で、男子の人数は女子の人数より4人多いという。あおきさんのクラスの女子の生徒数を求めなさい。
7. ひさし君とお兄さんのこづかいの合計は5000円で、お兄さんの方がひさし君より1000円多いという。ひさし君のこづかいを求めなさい。
8. １個10円のアメと１個12円のアメを合わせて20個買って、ちょうど210円にするには、1個10円のアメは、何個買えばよいか。
9. 1個150円のお菓子と１個60円のお菓子を合わせて14個で、ちょうど1650円にするには、1個150円のお菓子は、何個買えばよいか。
10. 50円切手と80円切手を合わせて26枚買ったところ、代金が1840円であった。50円切手は何枚買ったか求めよ。

代金・個数の問題解答

1. 14
2. x＝2
3. x＝－7
4. x＝9
5. x＝16
6. 16人
7. 2000円
8. 15個
9. 9個
10. 8枚