中3数学「因数分解の重要ポイント」

中３数学「因数分解」解き方のコツをつかむ！についてまとめています。因数分解は、2つの手順で解くことになります。まずは、共通因数を探す。それから乗法の公式を利用することの2つです。数多くの問題を解くことで、カラダで覚えていくことが大切です。九九を計算というより、反射的に答えを導いているように、因数分解もそのように反射で解けるくらいになるのが目標です。

• レベル：基礎
• 頻出度：定期テスト・実力テスト
• ポイント：順序に気をつけて量をこなして慣れる。

因数分解の解き方

「展開したものをもとに戻す＝因数の積にする」ということを念頭に入れておきます。

1. 共通な因数を取り出す（共通な文字、係数の公約数をさがします）
2. 乗法の公式（a²-b²,(a+b)²,x²+(a+b)x+ab）

因数分解 練習問題

1. 5ax+10ay
2. 2x²y-5xy²
3. x³-3xy+7x
4. x²-25
5. 16x²-9y²
6. 4x²-81
7. x²+12x+36
8. 9x²-12x+4
9. a²+10a+25
10. x²+5x+4
11. x²+2x-8
12. x²+6x+8

因数分解 解答

1. 5a(x+2y)
2. xy(2x-5y)
3. x(x-3y+7)
4. (x+5)(x-5)
5. (4x+3y)(4x-3y)
6. (2x+9)(2x-9)
7. (x+6)²
8. (3x-2)²
9. (a+5)²
10. (x+1)(x+4)
11. (x-2)(x+4)
12. (x+2)(x+4)

以上が、中３数学「因数分解」共通因数・乗法の公式となります。