中3数学「因数分解」共通因数・乗法の公式

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中3数学「因数分解」解き方のコツをつかむ!についてまとめています。因数分解は、2つの手順で解くことになります。まずは、共通因数を探す。それから乗法の公式を利用することの2つです。数多くの問題を解くことで、カラダで覚えていくことが大切です。九九を計算というより、反射的に答えを導いているように、因数分解もそのように反射で解けるくらいになるのが目標です。

  • レベル:基礎
  • 頻出度:定期テスト・実力テスト
  • ポイント:順序に気をつけて量をこなして慣れる。

因数分解の解き方

「展開したものをもとに戻す=因数の積にする」ということを念頭に入れておきます。

  1. 共通な因数を取り出す(共通な文字、係数の公約数をさがします)
  2. 乗法の公式(a2-b2,(a+b)2,x2+(a+b)x+ab)

因数分解 練習問題

  1. 5ax+10ay
  2. 2x2y-5xy2
  3. x3-3xy+7x
  4. x2-25
  5. 16x2-9y2
  6. 4x2-81
  7. x2+12x+36
  8. 9x2-12x+4
  9. a2+10a+25
  10. x2+5x+4
  11. x2+2x-8
  12. x2+6x+8
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因数分解 解答

  1. 5a(x+2y)
  2. xy(2x-5y)
  3. x(x-3y+7)
  4. (x+5)(x-5)
  5. (4x+3y)(4x-3y)
  6. (2x+9)(2x-9)
  7. (x+6)2
  8. (3x-2)2
  9. (a+5)2
  10. (x+1)(x+4)
  11. (x-2)(x+4)
  12. (x+2)(x+4)

因数分解 動画で確認

中3数学の学習

以上が、中3数学「因数分解」共通因数・乗法の公式となります。

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