中2数学「一次関数のグラフ」グラフの書き方のポイント!

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中2数学「一次関数のグラフ」グラフの書き方のポイント!です。

一次関数のグラフ

  • 一次関数…y=ax+bのグラフを、直線 y = ar+b という。
  • 直線y=ax+bは、直線y= ax に平行で、 軸上の点(0, b)を通る直線である。
  • 直線y=ax+b は、直線y=ax をx軸の正の方向にもだけ平行移動した直線である。
  • 切片…直線y= ac+bとy軸との交点(0, b)のy座標bを,この直線の切片という。
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(1) y=3x+4のグラフは、比例の関係y = 3xのグラフを4だけ上方に平行移動した直線になる。 原点より4だけ上の点(0, 4)を通るから,切片は4
(2) y=3x-2のグラフ y=3xのグラフを2だけ下方に平行移動した直線になる。 原点より2だけ下の点(0, -2)を通るから,切片は -2

直線の傾き

  • 一次関数のグラフ 一次関数y=ax+b は、aの値によって、そのグラフの直線の傾きぐあいが決まるので、aの値を,直線y=ax-bの傾きという。
  • 一次関数y=ax+bのグラフは, 傾きa, 切片bの直線で、aの値によって変わる。

一次関数のグラフのかき方

  • 一次関数y=ax+bのグラフのかき方は、切片もでy軸との交点を決め、その点を通る傾きaの直線をかく。
  • 傾きがa→右へ1進むと上へa進む。

方程式とグラフ

方程式の解を座標とする点の全体を,その方程式のグラフという。

  • 二元一次方程式 ax+by=cは,yについて解くと,xの一次式で表され, yはxの一次関数とみることができる。
  • 二元一次方程式 ax+by=cの解を座標とする点の全体は、直線になり,これを方程式 ax+by=cのグラフという。また, ax+by=cを,この直線の式という。

y=k, x=hのグラフ

  • y=kのグラフ…点(0,k)を通り,x軸に平行な直線になる。
  • x=hのグラブ…点(h,0)を通り,y軸に平行な直線になる。

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