中2数学「長方形・ひし形・正方形の重要ポイント」

中２数学「長方形・ひし形・正方形」それぞれの関係をつかむ！についてまとめています。長方形・ひし形・正方形ともに、平行四辺形であり、その性質ももちながら、独自の性質を付け加えているという点がポイントです。

長方形・ひし形・正方形

• 長方形…4つの角がすべて等しい四角形
• ひし形…4つの辺がすべて等しい四角形
• 正方形…4つの辺、4つの角がすべて等しい四角形

正方形は、長方形とひし形を足したものですね。

平行四辺形との関係

長方形、ひし形、長方形は、すべて平行四辺形である。よって、長方形・ひし形・正方形は、これらの四角形は、平行四辺形の性質をもっています。

四角形の対角線の性質

• 長方形の対角線は、長さが等しい。
• ひし形の対角線は、垂直に交わる。
• 正方形の対角線は、長さが等しい、垂直に交わる。

それぞれの関係図

• 長方形は、平行四辺形から、∠Aが90°、または、∠A=∠B、AC＝BDなどになれば、長方形になる。
• ひし形は、AB＝BC、AC⊥BDなどの条件があてはまる。
• 正方形は、長方形とひし形の性質をあわせもつ。

長方形・ひし形・正方形の練習問題

次の図の平行四辺形ABCDに、次の条件が加わると、それぞれどんな四角形になるか、答えよ。
（1）AC＝BD
（2）AO⊥BD
（3）AO=DO,AC⊥DO

長方形・ひし形・正方形の練習問題解答

（1）長方形
（2）ひし形
（3）長方形

以上が、中２数学「長方形・ひし形・正方形」となります。