中2数学「場合の数」確率の意味を知る!

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中2数学「場合の数」確率の意味を知る!についてまとめています。

確率

あることがの起こりやすさの程度を表す数を、そのことがらの起こる確率といいます。実際に実験を行う場合、回数が少ないうちは、相対度数のばらつきは大きいが、回数が多くなると、そのばらつきは小さくなり、一定の値に近づく。

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場合の数

起こりうる場合が、すべてでn通り(=場合の数)あり、そのどれが起こることも同様に確からしいとする。ことがらAの起こる場合がn通りあるとき、Aの起こる確率pはp=a/nとなります。

まとめ

  • 場合の数…起こりうる場合が、すべてでn通りのときのように、起こりうるすべての数を場合の数といいます。
  • 確率…あることがらの起こることが期待される程度を表す数を、そのことがらを起こる確率といいます。
  • 同様に確からしい…さいころの目の出かたは、1から6までの6通りあり、どの目が出ることも同じ程度に期待されます。このような、どの目が出ることも同様に確からしいといいます。

練習問題

次の問いに答えなさい。

  1. A,B,C,Dの4人がリレーで走ります。1番最初にBかCが走るとすると、走る順番は何通りありますか?
  2. 1,2,3,4と書かれた4枚のカードがあります。このカードのうち。3枚を並べてできる3けたの整数は、全部で何個ですか。
  3. バレーボールの試合で、A,B,C,Dの4チームがそれぞれ1回ずつ対戦するときの試合数を求めなさい。
  4. 1つのさいこを投げるとき、2つの目が出る確率を求めなさい。
  5. 赤玉1個、白玉3個、青玉4個がはいっている袋から白玉を1個取り出すときの確率を求めなさい。
  6. 赤玉だけが8個はいっている袋から玉を1個取り出すとき赤玉が出る確率を求めなさい。
  7. ジョーカーを除く1組52枚のトランプをよくきって、そこから1枚をひくとき、ハートの札が出る確率を求めなさい。
  8. 1から20までの数字が1つずつ書かれた20枚のカードがあります。このカードをよくきって、そこから1枚をひくとき、カードに書かれている12以上の確率を求めなさい。

解答

  1. 12通り
  2. 24個
  3. 6試合
  4. 1/6
  5. 3/8
  6. 1
  7. 1/4
  8. 9/20

動画で確認

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